【JZOJ3337】wyl8899的TLE【二分】【哈希】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/3337
给出两个字符串a,ba,ba,b，在aaa中改不超过一个字符，求这个新串的前缀为bbb的字串的最大前缀。

思路：

考虑暴力如何搞定这道题。枚举aaa串在bbb串中的位置，然后暴力往后判断修改不超过一个字符的最大前缀长度。时间复杂度O(nm)O(nm)O(nm)。
但是我们发现前缀长度是单调的，也就是说如果aaa的前kkk位可以在bbb中被匹配，那么aaa的前k−1k-1k−1位也可以被匹配。所以我们可以二分出第一段匹配的长度，然后下一个字符不能匹配，然后再二分出第二段的长度，总长度就是两段的长度加上1。
判断两个字符串是否匹配显然可以用字符串hashhashhash。
时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;const int N=50010;
const ull base=131;
ull hasha[N],hashb[N],p[N];
int n,m,l,r,mid,ans,len;
char a[N],b[N];int main()
{scanf("%s",a+1);scanf("%s",b+1);n=strlen(a+1);m=strlen(b+1);p[0]=1;for (int i=1;i<=n;i++){hasha[i]=hasha[i-1]*base+(a[i]-'a'+1);if (n>=m) p[i]=p[i-1]*base;}for (int i=1;i<=m;i++){hashb[i]=hashb[i-1]*base+(b[i]-'a'+1);if (m>n) p[i]=p[i-1]*base;}for (int i=1;i<=m;i++){l=0; r=min(n,m-i+1);while (l<=r){int mid=(l+r)>>1;if (hasha[mid]==hashb[i+mid-1]-hashb[i-1]*p[mid]) l=mid+1;else r=mid-1;}len=l-1;l=0; r=min(n-len-1,m-i-len);while (l<=r){int mid=(l+r)>>1;if (hasha[len+mid+1]-hasha[len+1]*p[mid]==hashb[i+len+mid]-hashb[i+len]*p[mid]) l=mid+1;else r=mid-1;}if (len+l>ans) ans=len+l;}printf("%d\n",min(ans,n));return 0;
}

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