LeetCode 505. 迷宫 II（BFS / Dijkstra 最短路径）

文章目录

1. 题目
2. 解题
- 2.1 BFS
- 2.2 Dijkstra 最短路径

1. 题目

由空地和墙组成的迷宫中有一个球。
球可以向上下左右四个方向滚动，但在遇到墙壁前不会停止滚动。
当球停下时，可以选择下一个方向。

给定球的起始位置，目的地和迷宫，找出让球停在目的地的最短距离。
距离的定义是球从起始位置（不包括）到目的地（包括）经过的空地个数。
如果球无法停在目的地，返回 -1。

迷宫由一个0和1的二维数组表示。 1表示墙壁，0表示空地。
你可以假定迷宫的边缘都是墙壁。
起始位置和目的地的坐标通过行号和列号给出。

示例 1:

输入 1: 迷宫由以下二维数组表示0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0输入 2: 起始位置坐标 (rowStart, colStart) = (0, 4)
输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (4, 4)输出: 12解析: 一条最短路径 : left -> down -> left -> down -> right -> down -> right。总距离为 1 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 + 2 = 12。

示例 2:

输入 1: 迷宫由以下二维数组表示0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0输入 2: 起始位置坐标 (rowStart, colStart) = (0, 4)
输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (3, 2)输出: -1
解析: 没有能够使球停在目的地的路径。注意:
迷宫中只有一个球和一个目的地。
球和目的地都在空地上，且初始时它们不在同一位置。
给定的迷宫不包括边界 (如图中的红色矩形), 但你可以假设迷宫的边缘都是墙壁。
迷宫至少包括2块空地，行数和列数均不超过100。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-maze-ii
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2. 解题

类似题目：LeetCode 490. 迷宫（BFS/DFS）

2.1 BFS

class Solution {public:int shortestDistance(vector<vector<int>>& maze, vector<int>& start, vector<int>& destination) {int m = maze.size(), n = maze[0].size(), i, j, k, x, y, delta;vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};queue<vector<int>> q;vector<vector<int>> dis(m, vector<int>(n,INT_MAX));dis[start[0]][start[1]] = 0;q.push(start);while(!q.empty()){i = q.front()[0];j = q.front()[1];q.pop();for(k = 0; k < 4; ++k){x = i;y = j;delta = 0;while(x+dir[k][0]>=0 && x+dir[k][0]<m && y+dir[k][1]>=0 && y+dir[k][1]<n&& maze[x+dir[k][0]][y+dir[k][1]]==0){x += dir[k][0];y += dir[k][1];delta++;//走的步数增量}if(dis[i][j]+delta < dis[x][y])//该方向下一个位置为墙壁，停在xy{dis[x][y] = dis[i][j]+delta;q.push({x,y});}}}return dis[destination[0]][destination[1]]==INT_MAX ? -1 : dis[destination[0]][destination[1]];}
};

120 ms 19.7 MB

2.2 Dijkstra 最短路径

采用优先队列更新到某位置的最短距离

struct cmp
{bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b) const{return a[2] > b[2];//距离小的在顶}
};
class Solution {public:int shortestDistance(vector<vector<int>>& maze, vector<int>& start, vector<int>& destination) {int m = maze.size(), n = maze[0].size(), i, j, k, x, y, curstep, delta;vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};priority_queue<vector<int>,vector<vector<int>>, cmp> q;vector<vector<int>> dis(m, vector<int>(n,INT_MAX));dis[start[0]][start[1]] = 0;start.push_back(0);//第三个参数是距离q.push(start);while(!q.empty()){i = q.top()[0];j = q.top()[1];curstep = q.top()[2];q.pop();if(dis[i][j] < curstep)//距离不是最短的continue;for(k = 0; k < 4; ++k){x = i;y = j;delta = 0;while(x+dir[k][0]>=0 && x+dir[k][0]<m && y+dir[k][1]>=0 && y+dir[k][1]<n&& maze[x+dir[k][0]][y+dir[k][1]]==0){x += dir[k][0];y += dir[k][1];delta++;//走的步数增量}if(dis[i][j]+delta < dis[x][y])//该方向下一个位置为墙壁，停在这{dis[x][y] = dis[i][j]+delta;q.push({x,y,dis[x][y]});}}}return dis[destination[0]][destination[1]]==INT_MAX ? -1 : dis[destination[0]][destination[1]];}
};

124 ms 18.3 MB

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