hdu-5068 Harry And Math Teacher

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5068

题意：给你n层楼，每层楼有两个门，

m个操作 Q = 1 表示第 x 层楼第y个门到第x+1层楼的第z个门的路改变其状态（初始每条路都可以走的）

* Q = 0 表示询问第x层楼到第y层楼的方式有多少种

题解：线段数 + 矩阵乘法

因为只有两个门所以我们可以把第x层楼到第x+1层楼标记状态

/**单纯的从某层楼到某层楼，可以用一个递推，然后可以演化成矩阵如下*   0 1*  ————*0 |1 1*1 |1 1*如果在更新的话只需更改某个门到某个门的标记即可，即异或1，就可以改变其状态，即矩阵的值有所改变；*此题比较裸地线段树（插点问线问题）*根据矩阵的结合律计算即可
**/#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const LL  mod = 1000000007;
#define M 50010
#define lson(st) (st<<1)
#define rson(st) ((st<<1)|1)
int x,y,z;
struct matrix{LL m[2][2];matrix(){memset(m,0,sizeof(m));}matrix operator * (const matrix &a) const{matrix c;for(int i = 0;i < 2;i ++)for(int j = 0;j < 2;j ++)for(int k = 0;k < 2;k ++)c.m[i][j] = (c.m[i][j] + m[i][k]*a.m[k][j]) % mod;return c;}
};
struct Node{matrix s;int l,r;
}node[M<<3];
void Pushup(int st){node[st].s= node[lson(st)].s * node[rson(st)].s;
}
void build(int l,int r,int st){node[st].l = l;node[st].r = r;if(l == r){for(int i = 0;i < 2;i++)for(int j = 0;j < 2;j++)node[st].s.m[i][j] = 1;return ;}int mid = (l + r) >> 1;build(l,mid,lson(st));build(mid+1,r,rson(st));Pushup(st);
}
void update(int x,int st){if(node[st].l == node[st].r){node[st].s.m[y][z] ^= 1;return ;}int mid = (node[st].l + node[st].r) >> 1;if(x <= mid) update(x,lson(st));else update(x,rson(st));Pushup(st);
}
matrix Query(int L,int R,int st){if(node[st].l >= L && node[st].r <= R)return node[st].s;matrix ans;ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;int mid = (node[st].l + node[st].r) >> 1;if(L <= mid) ans = ans * Query(L,R,lson(st));if(R > mid)  ans = ans * Query(L,R,rson(st));return ans;
}
int main()
{int n,m,q;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){build(1,n-1,1);for(int i = 0;i < m;i++){cin >> q;if(q == 1){cin >> x >> y >> z;y--,z--;update(x,1);}else {cin >> x >> y;matrix res = Query(x,y-1,1);LL ans = 0;for(int k = 0;k < 2;k++)for(int j = 0;j < 2;j++)ans = (ans + res.m[k][j]) % mod;cout << ans << endl;}}}return 0;
}

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