Leetcode236 最近公共祖先-二叉树两次遍历

题目

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路

首先，需要会：返回二叉树中根节点到任意节点的路径。
调用两次该函数，返回p节点和q节点的路径。这里的根节点到任意节点的路径代码思路：笔者的另一篇博客

其次，遍历两个路径数组。因为都是从根节点开始的，所以顺序遍历到相同的值，则是公共祖先。

再次，最近公共祖先，是距离根节点最远的公共祖先，随着循环变量i的增加，不断更新公共祖先，这样得到的就是最远的公共祖先。

leetcode提交

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {vector<TreeNode*>path;//遍历时候的临时栈 vector<TreeNode*> node_p_path;//p结点路径 vector<TreeNode*> node_q_path; //q结点路径 int finish=0;pre_order(root,p,path,node_p_path,finish);//找到p节点路径 ,存于node_p_path path.clear();//清空 finish=0; //清空 pre_order(root,q,path,node_q_path,finish);//找到q节点路径，存于node_q_path int path_len=0;//较短路径的长度if(node_p_path.size()<node_q_path.size())path_len=node_p_path.size();elsepath_len=node_q_path.size();TreeNode *result=0;for(int i=0;i<path_len;++i){if(node_p_path[i]==node_q_path[i])//相同节点 result=node_p_path[i];//相同则更新，直到距离根节点最远 }return result;            }//前序遍历，找到某一结点的路径resultvoid pre_order(TreeNode * node,TreeNode *search,vector<TreeNode*> &path, vector<TreeNode*> &result,//返回路径结果 int &finish){if(!node||finish==1)//为空或者找到则返回 return;path.push_back(node);//保存节点数值if(node==search){finish=1;result=path;//找到则节点路径保存 } pre_order(node->left,search,path,result,finish);pre_order(node->right,search,path,result,finish);path.pop_back();//结束遍历node时，node节点弹出path栈 }
};

测试代码

 #include<iostream>#include<vector>using namespace std;struct TreeNode{int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}    };class solution{public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root,TreeNode *p,TreeNode *q){vector<TreeNode*>path;//遍历时候的临时栈 vector<TreeNode*> node_p_path;//p结点路径 vector<TreeNode*> node_q_path; //q结点路径 int finish=0;pre_order(root,p,path,node_p_path,finish);//找到p节点路径 ,存于node_p_path path.clear();//清空 finish=0; //清空 pre_order(root,q,path,node_q_path,finish);//找到q节点路径，存于node_q_path int path_len=0;//较短路径的长度if(node_p_path.size()<node_q_path.size())path_len=node_p_path.size();elsepath_len=node_q_path.size();TreeNode *result=0;for(int i=0;i<path_len;++i){if(node_p_path[i]==node_q_path[i])//相同节点 result=node_p_path[i];//相同则更新，直到距离根节点最远 }return result;          }void pre_order(TreeNode * node,TreeNode *search,vector<TreeNode*> &path, vector<TreeNode*> &result,//返回路径结果 int &finish){if(!node||finish==1)//为空或者找到则返回 return;path.push_back(node);//保存节点数值if(node==search){finish=1;result=path;//找到则节点路径保存 } pre_order(node->left,search,path,result,finish);pre_order(node->right,search,path,result,finish);path.pop_back();//结束遍历node时，node节点弹出path栈 }};int main(){//暴力构造树TreeNode a(3);TreeNode b(5);TreeNode c(1);TreeNode d(6);TreeNode e(2);TreeNode f(0);TreeNode g(8);TreeNode h(7);TreeNode i(4);a.left=&b;//连接节点a.right=&c;c.left=&f;c.right=&g;b.left=&d;b.right=&e;e.left=&h;e.right=&i;solution solve;TreeNode *result=solve.lowestCommonAncestor(&a,&d,&i) ;cout<<"the Lowest Common Ancestor: "<<result->val<<endl; result=solve.lowestCommonAncestor(&a,&h,&i) ;cout<<"the Lowest Common Ancestor: "<<result->val<<endl; result=solve.lowestCommonAncestor(&a,&d,&g) ;cout<<"the Lowest Common Ancestor: "<<result->val<<endl;     return 0;}

测试结果

题目来源：力扣（LeetCode）
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