【luogu 3811】【模板】乘法逆元

题目背景

这是一道模板题

题目描述

给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。

输入输出格式

输入格式：

一行n,p

输出格式：

n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。

输入输出样例

输入样例#1：

10 13

输出样例#1：

说明

1≤n≤3×106,n<p<20000528

输入保证 pp 为质数。

费马小定理：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 int n,p;
 8 int fast(ll a,ll b){
 9     ll ans=1;
10     while(b){
11         if(b&1)ans=(ans*a)%p;
12         a=(a*a)%p;
13         b>>=1;
14     }
15     return ans;
16 }
17 int main(){
18     scanf("%d%d",&n,&p);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20         printf("%d\n",fast(i,p-2));
21     return 0;
22 }

扩展欧几里得：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 void ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
 7     if(b==0){x=1,y=0;return;}
 8     ex_gcd(b,a%b,x,y);
 9     int tmp=x;x=y;y=tmp-(a/b)*y;
10 }
11 int main(){
12     int a,b,x,y;
13     scanf("%d%d",&a,&b);
14     for(int i=1;i<=a;i++){
15         ex_gcd(i,b,x,y);
16         printf("%d\n",(x+b)%b);
17     }
18     return 0;
19 }

线性计算：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int ans[3000010],n,p;
 7 int main(){
 8     scanf("%d%d",&n,&p);
 9     ans[1]=1;puts("1");
10     for(int i=2;i<=n;i++){
11         ans[i]=(long long)(p-p/i)*ans[p%i]%p;
12         printf("%d\n",ans[i]);
13     }
14     return 0;
15 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Emine/p/7646786.html

【luogu 3811】【模板】乘法逆元相关推荐

luogu P2613 【模板】有理数取余（费马小定理，乘法逆元）
整理的算法模板合集: ACM模板目录题目传送门题目传送门相当于是一个高精的费马小定理求乘法逆元.虽然数据达到了101000110^{10001}1010001,但是我们可以使用快读然后一直模m ...
P5431 【模板】乘法逆元2（小学数学题，毒瘤鱼，卡常之王yyds）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P5431 [模板]乘法逆元2 题目传送门题目大意: 给定 nnn 个正整数 aia_iai ,求 ...
luogu P5142 区间方差（线段树、乘法逆元）
luogu P5142 区间方差本题要求维护模区间方差,很明显是一道数据结构题. 我们化简方差公式: 而平均数等于可以发现,我们只需要维护序列的区间和和区间平方和,就可以维护平均数和方差. 区间和 ...
洛谷——P3811 【模板】乘法逆元
P3811 [模板]乘法逆元线性求逆元逆元定义:若$a*x\equiv1 (\bmod {b})$,且$a$与$b$互质,那么我们就能定义: $x$为$a$的逆元,记为$a^{-1}$,所以我们也 ...
题解 P3811 【【模板】乘法逆元】
P3811 [模板]乘法逆元一个刚学数论的萌新,总结了一下这题的大部分做法 //一.费马小定理+快速幂 O(nlogn) 64分 #include<cstdio> using names ...
【训练题22：线性求逆元】【模板】乘法逆元 | 洛谷 P3811
[模板]乘法逆元难度普及/提高\color{yellow}普及/提高普及/提高板子题,给出两种方法题意给 n,pn,pn,p 求出所有 i∈[1,n]i\in[1,n]i∈[1,n]在模 p ...
gcd + 扩展欧几里得定理+递推乘法逆元（模板）
gcd: int gcd(int a, int b){ return b==0? a: gcd(b, a%b); } 扩张欧几里得定理: 扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x,y使得ax+b ...
java乘法逆元与除法取模,逆元
题目描述题目描述求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解. 输入格式每组输入数据只有一行,包含两个正整数a, b,用一个空格隔开. 数据规模: 对于40%的数据,2≤b≤1,000 ...
数论练习1 （曹冲养猪 + [POJ 2891]Strange Way to Express Integers + 乘法逆元【带证明】）
虽然作业还没有做完,但是我还是放不下它,对此,我只想说: 今天你对作业爱理不理,明天它就让你补到飞起 DP先放放,我们要雨露均沾练习上手:乘法逆元题目题解代码实现曹冲养猪?(互质的中国剩余定 ...

【luogu 3811】【模板】乘法逆元

题目背景

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

说明

【luogu 3811】【模板】乘法逆元相关推荐

最新文章

热门文章