数学建模PPT（四）

一、美赛

1.美赛类型
MCM 始于1985年，MCM 为专业性较强的数学建模竞赛，包括 A 、B
两道题目。1999年COMAP推出了交叉学科建模竞赛（ ICM ），赛题在
原来 MCM 的 A 、B两题基础上，增加了 C 题（ ICM ），2014年起增加了D题，2016年起MCM增加了C题大数据题材，交叉学科增加了 E 、F 。现在共六道题，具体见表 1 。

2.奖项设置

3.报名及比赛时间
MCM/ICM每年举办一届，在每年的二月份举行，历时4天4夜96小时，由三人组成一队，每队有一名指导老师。MCM/ICM面向全球大学生，通过网络报名，每队交纳100美元报名费，缴费后每队将生成唯一的参赛队号。在参赛期间队员可以充分发挥想象力，查阅任何图书或互联网
上的资料，利用计算机、软件等外部无生命的资源，就是在竞赛期间不得与队外任何人（包括指导教师）讨论赛题。组委会所设置的问题均为开放式问题，没有唯一的标准解答。

美国东部时间：2019年： 1 月24日晚5：00——1月28日晚8：00
北京时间：2019年：：1月25日早6：00 ——1月29日早9：00

二、全国大学生数学建模竞赛

1.比赛时间
每天九月份开学的第二个或中旬的周末从周四晚上 6 ：00 开始发布赛题，到周日晚上 8 ： 00前提交论文，总共76小时，采取通讯方式比赛，比赛地点在各个高校。比赛时间全国统一的，不可以与老师交流，可以在互联网查阅资料。同学们在比赛期间应该注意安排时间，以免出现时间不够用的情况 .

2.赛题类型

本科组三题： MCM （ A 题连续， B 题离散）， ICM （ C题经管）
专科组两题： MCM （ C 题）， ICM （ D 题）。

三、MathorCup 高校数学建模挑战赛

1.竞赛内容
竞赛题目共2道，两道题目（A题和B题）一般来源于各行业经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的行业专门知识。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。

2.竞赛时间
每年春季4月或5月的三天内举行。

四、APMCM 亚太地区大学生数学建模竞赛

1.比赛介绍 国内英文赛题，提供美赛历练
亚太地区大学生数学建模竞赛（Asia and Pacific Mathematical Contest in Modeling）是由亚太地区大学生数学建模竞赛组委会、数学家（原校苑数模）共同举办的一次亚太地区大学生学科类竞赛，本次竞赛时间为4天，参赛对象为全日制在校大学生，参赛队由1-3名大学生组成。竞赛的试题及试题材料均为英文，要求学生答题也应为英文书写，是美国大学生数学建模竞赛之后，又一级别为国际级的数学建模赛事，也是美国大学生数学建模竞赛开赛前的一个大型赛事。

2.竞赛时间
一般为当年的十一月份，为期四天。

五、团队分工

1.写手、程序员、第三人
数学建模比赛不仅涉及数学，同时还涉及到编程、写作以及其他学科的相关知识。参加数学建模比赛，最重要的是队伍的团结和配合。在比赛中，团队中的三人会有分工，各成员负责的任务侧重点不一样。一种最常见的分工方式是：写手、程序员和第三人。写手主要负责论文的大部分写作，程序员则主要负责程序的编写和其他数值工作，第三人则处理其他的一些琐碎杂事，并协助其他两队员完成他们的工作。然而分工有时也并不太可能非常明确，比如在比赛中，写手也可能参与程序的编写，而程序员也可能会负责部分论文的写作。但每个部分都要有一个主要的人负责，大家要最终听那个负责人的，省去不必要的争论。最好的队伍不是三个人都是建模高手，而是三个人都能独当一面，互相又认可彼此的优势。不过团队的所有队员都应该共同参与问题背景的研究，模型的建立，摘要的写作及论文的最终修改。

2.程序员
数学建模竞赛特别强调用计算机编程解决实际问题的能力，尤其最近几年。比如2014年MCM的A题“除非超车否则靠右行驶的交通规则”，几乎所有特等奖论文都运用了计算机编程模拟出不同的交通规则。复杂的数学模型需要计算机来实现计算或预测，这些程序可能长至数千行，也可能短至数行。因此参赛队中必须要有至少一名程序员，程序员需要非常熟悉计算机编程。要能够选择适当的算法将数学模型转化为计算机语言，根据不同的方案或参数计算出结果，并比较各方案或参数。对于程序员来讲，主要需要用程序实现以下工作：

1.数据的可视化将计算结果以曲线、曲面、直方图等形式展现,使其更直观地呈现问题、模型和结论。如果程序员主要使用C/C++，Java等不方便出图的语言，那么程序员可能还得借助于其他计算机语言或软件，MatLab，Python，Mathematic，Gnuplot，Microsoft
Excel等都可以很好地实现数据的可视化。
2.数值算法程序员需要掌握一些常用的数值算法，诸如插值、拟合、求线性方程组、求解微分方程数值解。幸运的是，MatLab等语言包含有各种各样的内置函数，能够非常方便地实现这些数值算法。比如可以直接调用interp1函数来实现插值。
3.高级算法程序员还需要掌握一些数学建模中常用的模型和算法的程序实现方法，如动态规划等优化算法，图论算法，蒙特卡罗算法，图像处理算法，元胞自动机方法等。这些算法赛前不准备是没有办法在比赛中很好运用的，因此在赛前每个常用的算法都最好自己去编程实现一下。

程序员最好选择一种或两种自己最熟悉的语言，并且所选择语言能够完成以上工作。MatLab，Python，Mathematic都是不错的选择，这些语言既能够实现算法，又能够可视化数据。虽然比赛中并不限制使用的计算机语言种类和种数，但笔者还是建议同一个参赛队最好能统一使用一种或两种语言，以使代码具有较好的重用性。在程序的编写过程中，应注意以下几点

模块化：将长的代码尽量拆成短的函数，以方便程序的快速调试通过。比赛时，宝贵的时间用来长时间调试是不值得的。
• 参数化：在主程序的头部定义好每个参数，以方便测试不同的方案或参数（只要更换参数值即可）。
• 易读性：程序中的变量名最好有具体意义，比如表示距离的变量名可以定义为dist（distance的缩写）。程序关键部分也要有恰当的注释。

3.写手
虽然程序员负责的工作是至关重要的，但是最终写出程序的东西并不意味着完成。各参赛队最终提交的作品是论文，不在论文中表述，就不会对比赛结果产生任何作用。论文是评委能够看到的成果，也是评委评判的唯一根据。所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性不言而喻。论文的写作可以说是数学建模竞赛中最重要的工作，写作甚至比解决问题本身更为重要。正如一位特等奖作者在给我的邮件中写道“A well written paper is more important thangroundbreaking results.”（笔者通俗地译为：结果好，不如论文写得好）。在数学建模竞赛有限的时间里（美赛 4 天，国赛 3 天），自始至终都应伴随着写作。论文的正式写作应尽早开始。许多参赛队往往低估了论文写作所需时间，几乎大半时间花在了模型建立和模型求解上，最后论文的写作草草了事。这样自然是写不出条理清晰的好论文的。论文的初稿越早完成越好，论文的完整初稿应该在比赛结束前一天完成（中国大学生数学建模竞赛则至少提前一个晚上完成论文的初稿），留一天的时间用于论文的修改润色和摘要的写作。

作为准备，参赛队员，特别是写手最好多阅读近些年竞赛的特等奖论文，这是非常重要的。这是唯一的一个渠道来感知什么样的论文才是好论文。要想写出好的数学建模论文，首先得知道什么样的论文在评委们的眼中是好论文。当你阅读完一篇特等奖论文后，尝试分析评委们的观点，总结这篇论文为何得到了评委的认可。

对于写手，还需要掌握一种排版工具，笔者推荐使用LaTeX作为写作的工具。关于LaTeX的使用，将在本章第5节中介绍。当然，对于没有使用过LaTeX或者不太熟悉LaTeX的写手，笔者并不建议把时间浪费在调试LaTeX上。Microsoft Word，Open office等也都是不错的选择。

4.第三人

第三人的第一个大的工作就是资料检索。找到尽可能多的相关问题的资料，尽可能多的解决问题的方法。为了能够在竞赛中应用，资料检索通常是非常具体的。从数学书籍中挖掘出一些能够在计算机上应用的东西。到所知的数值分析算法库，寻找能够用到的东西，并完成文献的整理。第三人还应该参与写作，作为写手的辅助，帮助写手完成论文的写作。第三人不仅是论文的读者、评论者，而且应该是论文的主要合作完成者。

如果可能，第三人也要能够编写程序，如果一支队伍中有两个人具有编程能力，那是一个非常不错的组合。

六、比赛细节

1.赛前准备

在比赛前，各参赛队应该准备好比赛可能会用到的东西，而不是在比赛过程中再去准备。参赛队应该准备好以下几方面：

食物：赛前要准备好比赛中吃的东西，可以多买一些自己喜欢吃的食物和饮料。由于比赛可能需要熬夜，因此干粮，水果等也是必不可少的。
计算机：提前清理一下计算机，保证计算机以最佳状态运行。安装并设置好各种数学软件。通过代理等手段实现翻墙，保证计算机能够顺利访问Google等网站。
书籍和论文 ：最好准备一些常用的书籍，除高等数学，线性代数，概率论等课本外，可以准备一些编程，模型，算法方面的书。虽然备了不一定要用，但是放在那里总归是心里踏实。对于平时读过的特等奖论文，最好也打出几篇来，在写作时可以参考，特别是写摘要的时候。
数据库 ：准备好查找文献的期刊网入口，无论中文的知网，维普网，还是英文的SCI，Springer等都要提前找到，总之不要影响在比赛中查找文献。

2.时间安排
第一天：开始比赛
在比赛的第一天，拿到赛题后面临的第一个问题就是选题。参赛队需要在较短的时间内从A，B，C或D、E、F六题中选择一题进行解答。A、B、C题属于MCM，D、E、F题属于ICM。在读完全部赛题并对问题有一定的背景认识后，参赛队应该根据队员各种技能的优势和兴趣选择合适的赛题。如果队员在选题上的意见一致，那么就可以开始进入做题阶段。如果选题意见不一，那么可以花两三个小时对各问题的背景做进一步的了解（通过文献检索和阅读），再行定夺。首要任务是仔细读题，并进行头脑风暴，列出能想到的所有可能的解题方案。仔细读完赛题后不要急于讨论，每个队员对问题都必须有一个独立的思考，有一些原创的想法更好。每个队员都对问题经过独立思考后，再进行小组讨论。然后开始问题的正式研究，检索与当前问题相关的文献。阅读相关的文献将有助于你对问题的正确认识，并以正确的方式思考问题。第一天的整个晚上，你们需要认真努力地研究问题，建立模型，编写程序。

第二天：建立模型
第二天应该是四天中最关键的一天。这一天的绝大部分时间将花在问题的研究，模型的建立和程序设计上。并开始写作。应该在第二天完成问题的大部分解答，并尽可能早地开始写作。尽可能在当晚从模型中获得一些初步结果。

第三天：写作和修改
第三天应该花在结果的求解和论文的主体写作上。基于第二天晚上得到的初步结果，花一天时间来改进方法并重新计算结果。在第三天，团队应该共同写作完成论文的主体部分。写手可以为其他成员指派任务以更快地完成论文的写作。直到大部分写作完成，所有程序编写完成后才能睡觉。

第四天：写作和润色
第四天的早晨应该已经完成了所有程序（没有新程序要编写了）。队员继续完善论文的其他部分，如你发现论文的某些不足时，你可以尝试一些改进方案来避免这些缺点。第四天的下午就应该完成论文的初稿，并且打印出来仔细修改。到晚上，所有结果和论文都应该完成，并开始着手写摘要。

七、论文

（详见PPT四）
1.标题
2.摘要
3.引言
4.模型
5.解决方案
6.方案的比较
7.结果
8.结论 — 模型评价 — 改进方案
9.参考文献
10.论文的结构

八、文献查找

1.百度谷歌知网
2.知网的导出文献引用相关教程