2017.9.26 于神之怒加强版失败总结

、这个题直接上反演可以化成：

然后后面的部分是可以预处理的，最简单的预处理是nlogn的，理论能过，但不知为何死活过不了、

所以就需要o（n）来求后面函数的值

设f=∑d|t mu（d）*(T/d)^k 这是一个狄利克雷卷积。。

然后由于（T/d）^k 是积性函数、mu是积性函数所以f也是积性函数

然后记录g【i】为最小质因子的最高次幂的值，就可以筛f了

码（+1-1的需要结合mu的取值理解）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define P 1000000007
long long daan;
#define N 5000005
#define ll long long
ll f[N],su[N],g[N],last,i,j,T,n,k,tot,sum[N],m,q1[N],q2[N],cnt;
bool he[N];
int ksm(ll a,int b)
{ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%P;b>>=1;a=a*a%P;          }   return ans;
}
void eular(int o)
{f[1]=1;for(i=2;i<=o;i++){if(!he[i]){su[++tot]=i;
//  mu[i]=-1;  g[i]=i;f[i]=(ksm(i,k)+P-1)%P;    }   for(j=1;j<=tot&&su[j]*i<=o;j++)  {he[i*su[j]]=1;if(i%su[j]==0){   g[i*su[j]]=g[i]*g[su[j]];//    mu[i*su[j]]=0;if(i==g[i])f[su[j]*i]=f[i]*(f[su[j]]+1)%P;else f[su[j]*i]=f[i/g[i]]*f[g[i]*su[j]]%P;break;}else { g[i*su[j]]=su[j];f[i*su[j]]=f[i]*f[su[j]]%P;}   }       }
//for(i=1;i<=o;i++)g[i]=ksm(i,k);   for(i=1;i<=o;i++)
{sum[i]=(f[i]+sum[i-1])%P;
}
}
int main()
{scanf("%d%d",&T,&k);ll o=0;for(i=1;i<=T;i++){scanf("%lld%lld",&q1[i],&q2[i]);o=max(o,q1[i]);o=max(o,q2[i]);          }eular(o);int j;for(j=1;j<=T;j++){daan=0;//scanf("%lld%lld",&n,&m);n=q1[j];m=q2[j];if(n>m)swap(n,m);for(i=1;i<=n;i=last+1){last=min(n/(n/i),m/(m/i));daan=(daan+(sum[last]-sum[i-1])*(m/i)%P*(n/i))%P;}    printf("%lld\n",(daan+P)%P); }
}

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