【通信系统信道估计】

在所有通信系统中，信号都会通过一种媒介（信道），当信号通过信道时，信号会发生失真或各种噪声被添加到信号中。正确地解码接收到的信号而不产生太多的错误，就是要从接收信号中去除信道所施加的失真和噪声。要做到这一点，第一步是找出信号经过的信道的特性。这个过程称为“信道估计”。

图1：为什么需要信道估计？

信道估计有许多不同的方法，但基本概念差不多。过程如下。

设置一个数学模型，使用“信道”矩阵关联“发送信号”和“接收信号”。
发送已知信号（“参考信号”或“导频信号”）并检测接收到的信号。
通过比较发射信号和接收信号，可以计算出信道矩阵的各个元素。

普通算法

怎样才能知道信道的属性呢？如何估计信道？在一个非常高级的视图中（与LTE为例），可以如图2所示。

我们嵌入一组预定义的信号（参考信号）
当这些参考信号通过信道时，它与其他信号一起失真（衰减、相移、噪声）
在接收器处检测/解码接收到的参考信号
比较发送的参考信号和接收的参考信号，找出它们之间的相关性。

图2：通过参考信号估计相关性

SISO的信道估计

以LTE的SISO为例，看看如何估计信道特性（信道系数和噪声估计）。由于是SISO，参考信号只嵌入到一个天线端口（port0）。资源图中的垂直线表示频域。用f1，f2，f3…fn表示每个参考信号。每个参考符号可以是一个复数（I/Q数据），可以如图3所示。左侧（传输侧）的每个复数（参考符号）被修改（失真）为右侧（接收符号）的每个对应符号。信道估计是在左边的复数数组和右边的复数数组之间寻找相关性的过程。

信道系数估计

由于这仅仅是一个天线，因此每个发射的参考信号和接收的参考信号的系统模型可以表示如下。y（）表示接收参考信号的数组，x（）表示发送参考信号的数组，h（）表示信道系数的数组。f1、f2，。。。只有整数指数。

x（）已知，因为它是给定的，y（）也是已知的，因为它是从接收器测量/检测的。有了这些，可以很容易地计算系数数组，如下所示。

现在得到了参考信号（也就是CRS）所在位置的所有信道系数。但是，非参考信号所在位置的信道系数还是未知。最常用的方法是对测量的系数数组进行插值。在LTE的情况下，首先进行平均，然后对平均信道系数进行插值。

噪声估计

下一步是估计噪声特性。理论上，噪声计算如下。

然而，我们需要的是噪声的统计特性，不是确切的噪声值。可以仅使用测量的信道系数和平均信道来估计噪声，如下所示（实际上准确的噪声值没有太大意义，因为噪声值不断变化，使用这些特定的噪声值是没有用的）。

2x2 MIMO信道估计

假设有一个如下所示的通信系统。x（t）表示发送信号，y（t）表示接收信号。当x（t）传输到大气（信道）中时，会发生失真，产生各种噪声，并可能相互干扰。因此，接收信号y（t）不会与发送信号x（t）相同。

发送信号、接收信号和信道矩阵之间的这种关系可以如下所示的数学形式表示。

在这个方程中， x1，x2（已知发射信号）和y1，y2（检测/接收信号）已知。未知的是H矩阵和噪声（n1，n2）。

为了简单起见，假设这个信道中没有噪声，这意味着可以将n1，n2设为0。下一步是传输一个已知的信号（参考信号），并从参考信号中求出信道参数。

假设只通过一根天线发送了一个振幅为1的已知信号，而另一根天线现在关闭。因为信号是通过空气传播的，它会被接收器侧的两个天线检测到。现在假设第一根天线接收到的参考信号的振幅为0.8，第二根天线接收到的参考信号的振幅为0.2。根据这个结果，就可以算出一信道矩阵（H），如下所示。

现在假设只通过另一个（第二个）天线发送了一个振幅为1的已知信号，第一个天线现在关闭了，假设第一根天线接收到的参考信号的振幅为0.3，第二根天线接收到的参考信号的振幅为0.7。根据这个结果，算出的信道矩阵（H），如下所示。

但是实际通信系统中，同时传输参考信号和数据。现在的问题是“如何在同时传输参考信号和数据的同时实现上述概念？”。有几种不同的方法可以做到这一点，不同的通信系统会使用一些不同的方法。

以LTE为例，使用如下所示的方法。在LTE中的2x2mimo的情况下，每个子帧对于每根天线具有不同的参考信号位置。天线0的子帧发送了分配给天线0的参考信号，并且在分配给天线1的参考信号处不发送任何信号。天线1的子帧发送了分配给天线1的参考信号，并且在分配给天线0的参考信号处不发送任何信号（相互之间不干扰）。因此，如果在两个接收器天线处解码为天线0的参考信号分配的资源元素，则可以估计h11、h12（假设没有噪音）。如果在两个接收器天线处解码为天线1的参考信号分配的资源元素，则可以估计h21、h22。

信道系数估计

上面说明的过程是测量LTE OFDMA符号中频域中的一个特定点的H矩阵。如果在解码符号的其他部分的过程中应用测量的H值，则解码符号的精度可能不如预期的好，因为上一步中使用的测量数据将包含一定级别的噪声。因此，在实际应用中，对用上述方法测得的H值进行某种后处理，可以得到噪声的总体统计特性（如噪声的均值、方差和统计分布）。需要记住的一点是，在此过程中获得的特定噪声值本身没有太多意义。从参考信号获得的特定值将与解码其他数据（非参考信号）的噪声值不同，因为噪声值随机变化。然而，这些随机噪声的总体特性可能是一个重要的信息（例如，用于SNR估计等）。

因此，当测量信道系数时，使用了如下所示的没有噪声项的设备。

在LTE的具体应用中，在一个OFDM符号中有多个测量点（多个参考信号）。这些测量点在频域上体现。那么，可以表示如下：

现在假设已经测量了整个OFDM符号的H矩阵，将有多个H矩阵，如下所示，每个H矩阵指示一个特定频率的H矩阵。

现在有了一个H矩阵的数组。这个数组由四个不同的group组成，每个group用不同的颜色显示，如下所示。

对于这些数组中的每一个，执行与下面所示相同的处理。在下面说明的方法中，用IFFT应用数据（每个频点中的信道系数的阵列），这意味着dta被转换成时域，从而产生标记为（2）的时域数据的阵列。实际上，这是特定通道路径的脉冲响应。然后对这个时域数据应用特定的过滤（或加窗）。将某个点的数据替换为零，并创建标记为（3）的结果。也可以应用更复杂的过滤器或窗口，而不是这种简单的归零。然后，通过将滤波后的信道脉冲数据转换回频域，得到滤波后的信道系数，并将该值作为“估计信道系数”用于对接收到的其它信号进行解码（即对非参考数据进行解码）的处理。

通过对所有四个数组执行相同的过程，可以得到“估计信道系数数组”的四个数组。从这四个阵列中，可以重构估计信道矩阵的阵列，如下所示。

OFDM系统中的信道估计基础知识
https://blog.csdn.net/qq_36554582/article/details/108918657

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