LTE学习-信道估计（LS算法）

无线环境数复杂多变的，信号在传播过程中就会受到各种各样的干扰，到达接收端时，信号的幅度、相位和频率都会发生很大的改变，而信道估计和信道均衡的作用就是尽可能恢复出信号。因此，一个良好的估计和均衡算法对于接收端的性能来说至关重要，决定了信号最终的解出率。
根据是否借助导频信息，可以将信道估计分为盲估计、半盲估计和非盲信道估计三种。
盲信道估计无需借助导频符号，也不占用频谱资源，只利用接收信号本身固有的特征，来获取信道信息。实际上，在具体使用时，几乎，特别是通信领域，因为盲信道估计计算量复杂，收敛较慢，不适合现实的实时交互通信系统。
针对盲信道估计的缺陷，半盲信道估计在发射端的调制信号中插入了少量导频。相较于盲信道估计而言，半盲信道估计可以借鉴少量导频信号的频率响应来进行信道估计，因此，其性能要好于盲信道估计。
基于导频辅助的非盲信道估计算法可以分为两个部分，一是导频位置处的信道估计算法；二是非导频位置处的插值算法。这也是目前通信系统常用的处理方式。现在对导频位置处的信道估计算法有最小二乘（LS）算法作一个简单的学习。
最小二乘法是线性回归的方法之一。线性模型在二维空间中就是一条直线。
LS算法的基本原理就是使接收信号和无噪声数据之差的平法达到最小。假设发送端参考信号为X，Y为接收参考信号，信道表示为H，噪声为N，关系表达式为：
Y=XH+N
则LS的信道相应的估计值可以表示为：

令H ̃等于其极限值0，进而得到：

对H求导，得到：

因此，LS算法的信道响应可以表示为

由上式可见，LS利用发送端的导频信息，即可以对信道矩阵进行估计，结构见到，计算量小，但它没有考虑接收信号中的噪声，以及子载波间的干扰，所以估计精度有限。在信噪比高的时候效果比较好，当信道噪声较大时，估计性能会大大降低。
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