NOIP2011选择客栈[递推]
题目描述
丽江河边有n 家很有特色的客栈,客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰(总共 k 种,用整数 0 ~ k-1 表示),且每家客栈都设有一家咖啡店,每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游,他们喜欢相同的色调,又想尝试两个不同的客栈,因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上,他们打算选择一家咖啡店喝咖啡,要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间(包括他们住的客栈),且咖啡店的最低消费不超过 p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案,保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。
输入输出格式
输入格式:
输入文件hotel.in,共n+1 行。
第一行三个整数n ,k ,p,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示客栈的个数,色调的数目和能接受的最低消费的最高值;
接下来的n 行,第 i+1 行两个整数,之间用一个空格隔开,分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。
输出格式:
输出文件名为hotel.out 。
输出只有一行,一个整数,表示可选的住宿方案的总数。
输入输出样例
5 2 3 0 5 1 3 0 2 1 4 1 5
3
说明
【输入输出样例说明】
2 人要住同样色调的客栈,所有可选的住宿方案包括:住客栈①③,②④,②⑤,④⑤,但是若选择住4 、5 号客栈的话,4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ,而两人能承受的最低消费是3 元,所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。
【数据范围】
对于30% 的数据,有 n ≤100;
对于50% 的数据,有 n ≤1,000;
对于100%的数据,有 2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100 , 0 ≤最低消费≤100。
一开始以为选择不同咖啡店是不同方案,然而不是
只想到O(nk)
在线
f[i]表示i位置对答案的贡献,last[i]颜色i上一个位置
cnt[i]颜色i出现次数
hotel[i]记录当前与上一个颜色i之间有没有可以的咖啡店
注意i位置是可以的咖啡店时hotel[i]不能=0
// // main.cpp // noip2011选择客栈 // // Created by Candy on 10/9/16. // Copyright © 2016 Candy. All rights reserved. // #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N=2e5+5,K=55; inline int read(){char c=getchar();int x=0,f=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}return x; } int n,k,p,x,y,f[N],last[K],cnt[K],hotel[K],sum=0; int main(int argc, const char * argv[]) {n=read();k=read();p=read();for(int i=1;i<=n;i++){x=read();y=read();if(y<=p)for(int j=0;j<k;j++) hotel[j]=1;if(hotel[x]) f[i]=cnt[x];else f[i]=f[last[x]];sum+=f[i];cnt[x]++;if(y>p) hotel[x]=0;last[x]=i;}printf("%d",sum);return 0; }
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