[数值问题]素数筛选

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题目描述

输入一正整数n（2<=n<=5*10^6），按顺序输出2到n范围内的所有素数。

输入

输入共一行一个数，表示n的值。

输出

输出若干行，每行5个素数，用空格隔开。

样例输入

样例输出

2 3 5 7 11
13 17 19

素数在很多应用领域有很重要的用途，寻找一个高效的算法十分重要。例如，找出10000以内的素数可能仅仅是为某个程序做的准备工作，为提高程序的效率，希望在尽可能短的时间内完成。下面介绍一个经典算法——筛选法求素数。

主要思想是以空间换时间，是很常用的一种提高算法效率的方法。这是一种思想，不是一种算法。这种思想的主要应用有以下两种：
第一种是将之前计算的结果保存起来，方便当前计算之用，从而降低计算量。这种思想的典型体现就是动态规划算法，从求解规模较小的子问题开始，逐步递推求解规模更大的子问题，每次计算都将得到的最优结果保存起来，在后面的计算中，利用前面的计算结果求得当前的最优值，然后再保存起来，如此递推下去。

所谓筛选法是指从小到大筛去一个已知素数的所有倍数。以筛选法求10000以内的素数为例，根据素数2可筛去4、6、8、…、9998、10000等数，然后根据索数3可筛去9.6.
12.15,…，9999等数，由于4已被筛去了，下一个用于筛选的素数是5…依此类推，最后剩余的就是10000以内的素数。

具体实现代码如下：

#include<stdio.h>
#define N 5000000//根据题意开一个数组
#include<math.h>
int a[N+1];//全局变量数组
void prime(int n);//筛选素数的函数
int main(void)
{int n,i,b=0;scanf("%d",&n);prime(n);//使用函数筛选for(i=1;i<=n;i++){if(a[i]==1)//输出筛选后剩余的素数{printf("%d ",i);b++;if(b==5)//五个数一行{printf("\n");b=0;//用完初始化}}}return 0;}
void prime(int n)
{int m=0,i,j;for(i=0;i<n;i++)a[i]=1;//给所有数赋值为1a[0]=a[1]=0;//0和1不是素数m=(int)sqrt(n);for(i=2;i<=m;i++)//从二开始依次筛选2,3....的倍数{if(a[i]==1)//筛选过的就不需要进入循环了，如2的倍数有4，4已经被筛选了即a[4]==0不进入循环{for(j=2*i;j<n;j=j+i){a[j]=0;//将不是素数的数赋值为0}}}}

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