vijos p1002——过河(noip2005提高组T2)

描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

对于30%的数据，L <= 10000；
对于全部的数据，L <= 10^9。

格式

输入格式

输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例1

样例输入1

10
2 3 5
2 3 5 6 7

样例输出1

限制

由于路径太长，所以可以剪去一些不必要的路径。

可以发现，当路径长度剪去n个s*t时，对后面是没有影响的，但是当s=1，t=2，L=6时，会发现是不能剪完的，必须要留出一个s*t。

还有s=t的特判，此时走过的路径是固定的，单独处理即可。

DP转移方程：

ans[i]=min(ans[i-j]+k[i],ans[i]);(i为pos，j为步长)

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstdlib>
 7 using namespace std;
 8 long long l,s,t,m;
 9 long long map[1000005];
10 long long k[1000005];
11 long long pos[105];
12 long long ans[1000005];
13 long long min(long long x,long long y)
14 {
15     if(x<y)return x;
16     return y;
17 }
18 int main()
19 {
20     for(int i=0;i<=1000004;i++)
21     ans[i]=99999999;
22     scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&l,&s,&t,&m);
23     long long mod=s*t;
24     for(int i=1;i<=m;i++)
25     scanf("%I64d",&pos[i]);
26     sort(pos+1,pos+m+1);
27     int temp=0;
28     for(int i=1;i<=m;i++)
29     {
30         long long cha=pos[i]-pos[i-1];
31         long long qwe=cha;
32         cha%=mod; qwe/=mod;
33         temp+=cha;
34         if(qwe!=0)
35         temp+=mod;
36         k[temp]=1;
37     }
38     temp+=s*t;
39     if(s==t)
40     {
41         long long u=0;long long v=s;int an=0;
42         while(u<=temp)
43         {
44             u+=v;
45             if(k[u])an++;
46         }
47         printf("%d",an);
48         exit(0);
49     }
50     for(int i=0;i<=s-1;i++)
51     ans[i]=0;
52     for(int i=s;i<=temp;i++)
53     {
54         for(int j=s;j<=t;j++)
55         {
56             if(i-j<0)break;
57             if(i-j>0&&i-j<s)continue;
58             ans[i]=min(ans[i-j]+k[i],ans[i]);
59         }
60     }
61     printf("%I64d",ans[temp]);
62 }

转载于:https://www.cnblogs.com/937337156Zhang/p/6044183.html