LeetCode 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和（DP+set二分查找）

1. 题目

给定一个非空二维矩阵 matrix 和一个整数 k，找到这个矩阵内部不大于 k 的最大矩形和。

示例:
输入: matrix = [[1,0,1],[0,-2,3]], k = 2
输出: 2
解释: 矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2，
且 2 是不超过 k 的最大数字（k = 2）。说明：
矩阵内的矩形区域面积必须大于 0。
如果行数远大于列数，你将如何解答呢？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

最好在做本题之前，先把下面链接题目读懂

程序员面试金典 - 面试题 17.24. 最大子矩阵（转成一维最大子序和 DP）

本题说行比较多，那么按列来压扁，两重循环，遍历所有的列组合
对每种列组合，压扁后的 m (行数)个和，先求最大子序和（按照上题方法）
如果最大连续子序和 == k，返回 k，< k 进行下一个组合
如果子序和 > k ，那还需要找是否有 <= k 的呢？将前缀和 prefix 插入set（初始有0，防止prefix 一开始就是 k 的情况）
二分查找 prefix-k 的下限 lb，如果存在，则lb >= prefix-k, 两个前缀和做差就是连续子序列的和 SUM = prefix - lb <= k，更新最大值

class Solution {public:int maxSumSubmatrix(vector<vector<int>>& mat, int k) {if(mat.empty() || mat[0].empty())return 0;int m = mat.size(), n = mat[0].size(), i, j1, j2;int sum, tempmax, maxsum = INT_MIN, prefix;vector<int> sumCols(m);for(j1 = 0; j1 < n; ++j1){sumCols.clear();sumCols.resize(m);for(j2 = j1; j2 < n; ++j2){  //列的左右边界组合for(i = 0; i < m; ++i)sumCols[i] += mat[i][j2];//行向求和sum = tempmax = INT_MIN;           for(i = 0; i < m; ++i){   //对上面的和，求最大连续子序列和，DPif(sum > 0)sum += sumCols[i];elsesum = sumCols[i];tempmax = max(sum, tempmax);//临时的最大子序列和if(sum <= k)//更新答案maxsum = max(maxsum, sum);}if(tempmax == k || maxsum==k)return k;//找到上限直接返回if(tempmax < k)//最大连续子序列和小于 k，进行下一轮continue;//最大连续子序列和 大于 k，还要继续查找 有可能 <= k 的set<int> s;s.insert(0);//第一个就是k的时候，可以找到prefix = 0;//利用前缀和，在set中二分查找for(i = 0; i < m; ++i){prefix += sumCols[i];auto it = s.lower_bound(prefix-k);s.insert(prefix);if(it != s.end()){int SUM = prefix-(*it);if(SUM > maxsum)maxsum = SUM;}if(maxsum == k)return k;}}}return maxsum;}
};

60 ms 9.3 MB

LeetCode 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和（DP+set二分查找）相关推荐

leetcode 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和
给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k ,找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 k 的最大数值和. 题目数据保证总会存在一个数值和不超过 k 的矩形区域. 示例 1: 输入:matr ...
[C++Rust]LeetCode No.363 矩形区域不超过 K 的最大数值和
原贴地址:http://blog.leanote.com/post/dawnmagnet/363 题目给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k ,找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 ...
leetcode 363. Max Sum of Rectangle No Larger Than K | 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和（前缀和，图文详解）
题目 https://leetcode.com/problems/max-sum-of-rectangle-no-larger-than-k/ 题解本题利用前缀和的思想. 首先,分别建立横向.纵 ...
365天挑战LeetCode1000题——Day 117 矩形区域不超过 K 的最大数值和
363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和代码实现 class Solution {public:int maxSumSubmatrix(vector<vector<int>> ...
【数据结构与算法】之深入解析“矩形区域不超过K的最大数值和”的求解思路与算法示例
一.题目要求给你一个 m x n 的矩阵 matrix 和一个整数 k,找出并返回矩阵内部矩形区域的不超过 k 的最大数值和. 题目数据保证总会存在一个数值和不超过 k 的矩形区域. 示例 1: 输 ...
LeetCode 1150. 检查一个数是否在数组中占绝大多数（二分查找）
文章目录 1. 题目 2. 解题 2.1 暴力 2.2 二分查找 1. 题目给出一个按非递减顺序排列的数组 nums,和一个目标数值 target. 假如数组 nums 中绝大多数元素的数值都等 ...
LeetCode 658. 找到 K 个最接近的元素（二分查找）
1. 题目给定一个排序好的数组,两个整数 k 和 x,从数组中找到最靠近 x(两数之差最小)的 k 个数.返回的结果必须要是按升序排好的.如果有两个数与 x 的差值一样,优先选择数值较小的那个数. ...
leetcode 658. Find K Closest Elements | 658. 找到 K 个最接近的元素（二分查找+双指针）
题目 https://leetcode.com/problems/find-k-closest-elements/ 题解在arr中找到第一个小于等于x的位置mid,然后再根据题意,用双指针分别向左. ...
【51Nod - 1094】和为k的连续区间（前缀和，二分查找）
题干: 一整数数列a1, a2, ... , an(有正有负),以及另一个整数k,求一个区间i,ji,j,(1 <= i <= j <= n),使得aii + ... + ajj = ...

LeetCode 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和（DP+set二分查找）

1. 题目

2. 解题

LeetCode 363. 矩形区域不超过 K 的最大数值和（DP+set二分查找）相关推荐

最新文章

热门文章