递归和迭代

递归：函数不断的调用自己，存在终止条件，分为递推和回归两部分；
迭代：不断用变量的旧值递推新值的过程，当前保存的结果作为下一次循环计算的初始值，是代码块的循环；

//这是递归
int funcA(int n)
{if(n > 1)return n+funcA(n-1);else return 1;
}
//这是迭代
int funcB(int n)
{int i,s=0;for(i=1;i<n;i++)s+=i;return s;
}

软考常见算法思想

分治法

基本思想：分而治之，把一个大的、复杂的问题拆分成若干小的、规模较小的子问题；子问题和原问题具有相同的逻辑结构；子问题可递归拆分；

实现（二分查找法）：

//二分查找前，数组已经从小到达排好序public static int binarySearch (int[] arr,int begin,int end ,int target){int result = -1;if(begin>end){return result;}else {result = (begin+end)/2;if(arr[result]==target){return result;}else if(arr[result]<target){return binarySearch(arr,result+1,end,target);}else {return binarySearch(arr,begin,result-1,target);}}}

快速排序：
排序算法实现

回溯法

基本思想：深度优先的选优搜索法，按选优条件向前试探以达到目标，当搜索中发现无法达到目标或选择不优时，则退回一步重新试探搜索；搜索过程中动态产生问题的解空间；

实现（迷宫问题）：

在这里插入代码片

贪心法

基本思想：不追求最优解，只希望得到较为满意的解。选择对于当前情况最好的抉择，而不考虑整体情况。得到的不一定是最优解；

例题：

    //设有n个货物要装入若干个容量为C的集装箱，n个货物的体积分别为：{ }，且每个货物的体积都小于等于C，求最少多少个集装箱可以装下n个货物//最先适宜法：首先所有集装箱都是空的，对于所有货物，按照所给的次序，每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱//最优适宜法：每次把货物装入能够容纳它且目前剩余容量最小的集装箱，使得该货物装入箱子后闲置空间最小

贪心算法实现：

 //最先适宜法：首先所有集装箱都是空的，对于所有货物，按照所给的次序，每次将一个货物装入第一个能容纳它的集装箱public static int firstFit() {//重置箱子容量for (int i = 0; i < box.length; i++) {box[i] = 0;}int sum = 0;//总计需要的 集装箱数量int tempNum = 0;//临时集装箱编号for (int i = 0; i < n; i++) {//对于每一个货物tempNum = 0;//临时集装箱编号重置为0（从第一个集装箱试探装入）while (C - box[tempNum] < goodWeight[i]) {//当前临时编号集装箱，不足以装入货物itempNum++;//换下一个编号的集装箱}box[tempNum] = box[tempNum] + goodWeight[i];//当前货物装入 第一个能容纳它的 集装箱sum = sum > ++tempNum ? sum : tempNum;//最终结果取最大值}return sum;}//最优适宜法：每次把货物装入能够容纳它且目前剩余容量最小的集装箱，使得该货物装入箱子后闲置空间最小public static int bestFit() {//重置箱子容量for (int i = 0; i < box.length; i++) {box[i] = 0;}int sum = 0;//总计需要的 集装箱数量int tempNum = 0;//临时集装箱编号int minCapacity = C; //最小容量for (int i = 0; i < n; i++) {//对于每一个货物minCapacity = C; //最小容量tempNum = 0;//临时集装箱编号重置为0（从第一个集装箱试探装入）for (int j = 0; j < sum + 1; j++) {//允许多扩展一个空的集装箱int temp = C - box[j] - goodWeight[i];//当前集装箱 装入货物后的剩余容量if (minCapacity > temp && temp > 0) {//当前集装箱装入货物后剩余容量 小于 当前最小容量minCapacity = temp;//更新最小容量tempNum = j;//存入货物的集装箱编号}}box[tempNum] = box[tempNum] + goodWeight[i];sum = sum > ++tempNum ? sum : tempNum;//最终结果取最大值}return sum;}

参数初始化：

 //货物数量private static int n;//货物(编号从0开始)体积 数组private static int[] goodWeight;//每个集装箱容量private static int C;//集装箱(编号从0开始) 数组private static int[] box ;public static void main(String[] args) {n = 10;C = 10;goodWeight = new int[]{4, 2, 7, 3, 5, 4, 2, 3, 6, 2};box = new int[n];System.out.println("最先适宜法 : " + firstFit());System.out.println("最优适宜法 : " + bestFit());}

动态规划法

基本思想：与分治法类似，将求解问题分成若干子问题，求解子问题，从子问题得到原问题的解；（01背包最大价值问题）：

与分治法区别：
分治法的子问题都具有相同的逻辑结构，相同的问题被求解多次，最后解决原问题的时间是指数级别；
动态规划常用于求解最优问题（固定容量背包最大价值），这类问题可能有很多解，希望找到最优值的解

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递归和迭代

软考常见算法思想

分治法

回溯法

贪心法

动态规划法

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