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翻译

给定一个二叉树，决定它是否是高度平衡的。（高度是名词不是形容词……对于这个问题，一个高度平衡二叉树被定义为：这棵树的每个节点的两个子树的深度差不能超过1。

原文

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

分析

这道题，我认为非常有意义，考察得也很全面。我认为的主要是有以下几个方面：

1，考察各种边界条件
2，考察递归以及对树的遍历
3，考察求解树的高度

先从小的模块开始写，也就是树的高度。其实我看下面的代码，或者说这几天的代码，都是怎么看怎么不顺眼，不知道是不是因为天气太冷让我思维都和身体一样僵硬了。今天中雪……明天就要达到老家的历史最低温了。

int getHeight(TreeNode* root) {int left = 0, right = 0;if (!root || (!root->left &&!root->right))return 0;if (root->left != NULL)left = 1 + getHeight(root->left);if (root->right != NULL)right = 1 + getHeight(root->right);return max(left, right);
}

通过不断的从上往下的递归来求出它的高度，因为是求最大的高度，所以用了max函数。

因为上面的函数是求的一个节点下面的最大深度，而不包括该节点，所以在下面的函数中用了三目运算符来求出当前节点的深度。后面继续使用了abs函数来求绝对值。

接着就是继续递归了，如果有一步（一个节点）不满足条件，那么就直接返回假了 （不妥协……

bool isBalanced(TreeNode* root) {if (!root || (!root->left && !root->right))  return true;int left = root->left == NULL ? 0 : getHeight(root->left) + 1;int right = root->right == NULL ? 0 : getHeight(root->right) + 1;if (abs(left - right) > 1)return false;else  if (!isBalanced(root->left) || !isBalanced(root->right))return false;return true;
}

这道题我觉得还是蛮难的，还是要多反复的琢磨琢磨了。

代码

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:                       int getHeight(TreeNode* root) {int left = 0, right = 0;if (!root || (!root->left &&!root->right))return 0;if (root->left != NULL)left = 1 + getHeight(root->left);if (root->right != NULL)right = 1 + getHeight(root->right);return max(left, right);}bool isBalanced(TreeNode* root) {if (!root || (!root->left && !root->right))         return true;int left = root->left == NULL ? 0 : getHeight(root->left) + 1;int right = root->right == NULL ? 0 : getHeight(root->right) + 1;if (abs(left - right) > 1)return false;else  if (!isBalanced(root->left) || !isBalanced(root->right))return false;return true;}
};