[ZJOI2005]沼泽鳄鱼矩乘dp

如果没有食人鱼（鳄鱼），就是普通矩乘

如果有了食人鱼，就要考虑多一点

特殊值入手

注意到食人鱼的周期不会超过4次，它是很小的，而且隐藏了周期性

这个周期性已经提示了要利用周期性dp、所以就考虑把<=4的周期统一，即lcm=12

所以就利用12转移就可以了

然后要注意：当转移不规律的时候，矩乘不满足交换律，所以小于12的部分要放到最后乘（因为矩乘是按照顺序转移的）

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 55
#define leaves 10000
int n,m,fishn,T[33],p,pp,v[33][5],f[N][N],lin[N][N],ggg[N][N],g[N][N],fff[N][N],ff[N][N],i,j,l,k,K,a,t,s,b;
bool bsdyg,ky;
int main()
{scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t,&K);s++;t++;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);a++,b++;ff[a][b]=ff[b][a]=1;     }scanf("%d",&fishn);for(i=1;i<=fishn;i++){scanf("%d",&T[i]);for(j=0;j<T[i];j++){scanf("%d",&a);v[i][j]=a+1;    }}
for(i=1;i<=n;i++)fff[i][i]=lin[i][i]=1;while(K){//转移
for(i=1;i<=n;i++)f[i][i]=1;
if(bsdyg==0)for(i=1;i<=fishn;i++)f[v[i][0]][v[i][0]]=0;for(i=1;i<=12;i++)
{   for(j=1;j<=n;j++)//起点 for(k=1;k<=n;k++)//中间点 for(l=1;l<=n;l++)//终点 {ky=1;if(bsdyg==0){for(p=1;p<=fishn;p++)if(v[p][i%T[p]]==l){ky=0;break;}}if(ky==1)g[j][l]+=f[j][k]*ff[k][l]%leaves;    //相当于走了一步g[j][l]%=leaves;      }// cout<<i<<endl<<endl;cout<<"PP"<<lin[4][4]<<" "<<lin[6][4]<<endl;for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=n;k++){f[j][k]=g[j][k],g[j][k]=0;   //if(f[j][k])cout<<j<<" : "<<k<<" = "<<f[j][k]<<endl;}if(i==K%12){if(bsdyg==0){for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=n;k++)lin[j][k]=f[j][k];}else{for(j=1;j<=n;j++)//起点 for(k=1;k<=n;k++)//中间点 for(l=1;l<=n;l++)//终点 {ggg[j][l]+=fff[j][k]*f[k][l]%leaves;    //相当于走了一步   ggg[j][l]%=leaves;}    for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=n;k++)fff[j][k]=ggg[j][k],ggg[j][k]=0;  }   }
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
ff[i][j]=f[i][j],f[i][j]=0;   K/=12;bsdyg=1;                    }for(j=1;j<=n;j++)//起点 for(k=1;k<=n;k++)//中间点 for(l=1;l<=n;l++)//终点 {ggg[j][l]+=fff[j][k]*lin[k][l]%leaves;  //相当于走了一步   ggg[j][l]%=leaves;}    for(j=1;j<=n;j++)for(k=1;k<=n;k++)fff[j][k]=ggg[j][k],ggg[j][k]=0;printf("%d",fff[s][t]);}

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