【邻接矩阵乘法】沼泽鳄鱼

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洛谷_P2579[ZJOI2005]沼泽鳄鱼
SSL_P2511沼泽鳄鱼

居然有点想接触一下鳄鱼这种生物…

题目

解

由于鳄鱼的活动周期只有2，3，4。
所以很容易得到一个为期12的大周期。
于是我们可以先得出大周期矩阵。先用单位矩阵乘上k/12个。
然后再一个个处理状态，分别乘上。

我们设矩阵 a[i][j] 为从i点走到j点的方案数。
这样，两个矩阵相乘便可以得到下一个单位时间的矩阵。

我们便可以构建12个状态的矩阵，将鳄鱼会出现的位置填掉。

注意点和时间都是从0开始的，由于矩阵乘法定义方面我用了之前的代码，所以输入的时候便处理了一下。

Code

#include<cstdio>int n, m, end, start, k, t, x, y, nfish, pst[10];
struct asdf{int n, m;int jz[71][71];
} E,a,A[15],K; asdf operator *(asdf aa, asdf bb){  //定义矩阵乘法asdf cc;cc.n = aa.n; cc.m = bb.m;for(int i = 1; i <= cc.n; ++i)for(int j = 1 ;j <= cc.m; ++j)cc.jz[i][j] = 0;for(int l = 1; l <= aa.m; ++l)for(int i = 1; i <= cc.n; ++i)for(int j = 1; j <= cc.m; ++j)cc.jz[i][j] = (cc.jz[i][j] + aa.jz[i][l] * bb.jz[l][j] % 10000)% 10000;return cc;
}asdf ksm(int now){  //构建出来的矩阵的快速幂asdf ll = E;now--;while(now>0){if(now & 1) ll = ll * E;E = E * E;now >>= 1;}return ll;
} int main(){scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &start, &end, &k);++start; ++end; a.n = a.m = n; E.n = E.m = n;for(int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%d%d", &x, &y);++x; ++y;    //因为点从0开始a.jz[x][y] = a.jz[y][x] = 1;  //这条路可以走}scanf("%d", &nfish);for(int i = 1; i <= 12; ++i){A[i] = a;  //初始值A[i].n = A[i].m = n;} for(int i = 1; i <= n; ++i){  //单位矩阵for(int j = 1; j <= n; ++j)E.jz[i][j] = 0;E.jz[i][i] = 1;}for(int i = 1; i <= nfish; ++i){scanf("%d",&t);for(int i = 0; i < t; ++i){scanf("%d", &pst[i]);  //位置，position(雾 ++pst[i];}for(int j = 1; j <= 12; ++j)  //第j周期for(int l = 1; l <= n; ++l) //所有点都不能到鳄鱼出现的点A[j].jz[l][pst[j%t]] = 0;  }if(k >= 12){   //计算答案for(int i = 1; i <= 12; ++i) E = E * A[i];  //乘大周期K = ksm(k/12);}else K = E;for(int i = 1; i <= k % 12; ++i)   //周期内。K = K * A[i];printf("%d",K.jz[start][end]);  //输出
}

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