bzoj3231 [SDOI2008]递归数列矩乘

标准的矩乘模型，标准的数据范围

注意构造矩阵的时候使用倍增转移法，这样清晰得多

注：

由于我的写法问题，前缀和算到n-1，所以要n++，而<k的部分与后面前缀和的运算无关，所以还要再减回来

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m,P,b[19],c[19],daan1,daan2,g[19],ans[19],dp[19][19],dpl[19][19],i,j,k,l;
int main()
{scanf("%lld",&k);for(i=1;i<=k;i++)scanf("%lld",&b[i]);for(i=1;i<=k;i++)scanf("%lld",&c[i]);
scanf("%lld%lld%lld",&m,&n,&P);
n++;
dp[1][k]=c[k];
for(i=2;i<=k;i++)
{
dp[i][i-1]=1;
dp[i][k]=c[k-i+1];
}
for(i=1;i<=k;i++)
ans[i]=b[i],ans[k+1]+=b[i],ans[k+1]%=P;
ans[k+1]-=b[k];
ans[k+1]=(ans[k+1]+P)%P;
dp[k][k+1]=1;
dp[k+1][k+1]=1;  if(n<k){for(i=1;i<n;i++){daan1+=b[i];daan1%=P;}     }else{  n-=k;
while(n)
{
if(n&1)
{for(i=1;i<=k+1;i++)for(j=1;j<=k+1;j++){g[j]+=ans[i]*dp[i][j];g[j]%=P;       }for(i=1;i<=k+1;i++)ans[i]=g[i],g[i]=0;
}for(i=1;i<=k+1;i++)for(j=1;j<=k+1;j++)for(l=1;l<=k+1;l++){dpl[i][l]+=dp[i][j]*dp[j][l];dpl[i][l]%=P;        }for(i=1;i<=k+1;i++)for(j=1;j<=k+1;j++)dp[i][j]=dpl[i][j],dpl[i][j]=0;n/=2;
}
daan1+=ans[k+1];
daan1%=P;}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(dpl,0,sizeof(dpl));
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(g,0,sizeof(g));
dp[1][k]=c[k];
for(i=2;i<=k;i++)
{
dp[i][i-1]=1;
dp[i][k]=c[k-i+1];
}
for(i=1;i<=k;i++)
ans[i]=b[i],ans[k+1]+=b[i],ans[k+1]%=P;
ans[k+1]-=b[k];
ans[k+1]=(ans[k+1]+P)%P;
dp[k][k+1]=1;
dp[k+1][k+1]=1;  if(m<k){for(i=1;i<m;i++){daan2+=b[i];daan2%=P;}     }else{  m-=k;
while(m)
{
if(m&1)
{for(i=1;i<=k+1;i++)for(j=1;j<=k+1;j++){g[j]+=ans[i]*dp[i][j];g[j]%=P;       }for(i=1;i<=k+1;i++)ans[i]=g[i],g[i]=0;
}for(i=1;i<=k+1;i++)for(j=1;j<=k+1;j++)for(l=1;l<=k+1;l++){dpl[i][l]+=dp[i][j]*dp[j][l];dpl[i][l]%=P;        }for(i=1;i<=k+1;i++)for(j=1;j<=k+1;j++)dp[i][j]=dpl[i][j],dpl[i][j]=0;m/=2;
}
daan2+=ans[k+1];
daan2%=P;}
printf("%lld",(daan1-daan2+P)%P);
}

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