“相遇问题”作为小学四年级数学科的一个“重头戏”，不少学生遇到这类的题型就攻克不下来。所以今天小远就给大家介绍一下相遇问题的复习要点，大伙赶紧做好笔记吧~~~~~

要想解决相遇问题，关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象，可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。

下面的关系式必须牢记：

（1）速度和×相遇时间＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间

（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和

速度和：两人或两车速度的和

相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间

经典习题解析&答案

【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米

【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？

20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米

【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？

要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。

相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋90＝）＝10（分钟）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）

【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？

其实两人真正相隔的是（54－18）千米

（54－18）÷（7＋5）＝3小时

【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？

其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小时

【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？

35×2÷（32－18）＝5小时——相遇时间

（32＋18）×5＝250千米——甲乙距离

能力培养训练&答案

1、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

（75＋69）×18＝2592千米

2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时，两车出发后几小时相遇？

480÷6＝80千米 480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小时

3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇，乙车每小时行多少千米？

700÷5－75＝65千米

4、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

18÷（5＋4）＝2小时 2×14＝28千米

5、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？

56－20＝36千米 36÷3＝12千米 12÷（2＋1）＝4千米

12－4＝8千米

6、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，两车在离中点36千米的地方相遇，求东西两地间的路程是多少千米？

甲车其实比乙车多开了36×2＝72千米，这是由于两车速度之差造成的。

36×2÷（54－48）＝12小时（54＋48）×12＝1224千米

7、两辆汽车同时从甲城出发，相背而行，快车每小时行43千米，慢车每小时行37千米，经过16小时，它们相距多少千米？

（43＋37）×16＝1280千米

正逢期末考试将近，要想彻底解决相遇问题，除了掌握上面的理论以外，还得加大这方面的练习才行！好在有远大小状元这个数学好伙伴在！不止相遇题型~~小学各年级的数学题型应有尽有！家长们，还在犹豫什么呢？快让孩子们上远大小状元做复习训练吧！这期就到这里~~下期继续~~88~~

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