1. 题目描述

给定一个非负整数数组和一个整数 m，你需要将这个数组分成 m 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 m 个子数组各自和的最大值最小。注意:
数组长度 n 满足以下条件:1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:输入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2输出:
18解释:
一共有四种方法将nums分割为2个子数组。
其中最好的方式是将其分为[7,2,5] 和 [10,8]，
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/split-array-largest-sum
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2. 思路

核心，二分查找各个子数组和的最大值的最小情况1. 子数组的最大值是有范围的，即在区间[max(nums),sum(nums)]之中。2. 令l=max(nums)，h=sum(nums)，mid=(l+h)/2，计算数组和最大值不大于mid对应的子数组个数cnt(这个是关键！)3. 如果cnt>m，说明划分的子数组多了，即我们找到的mid偏小，故l=mid+1；4. 如果cnt<=m，说明划分的子数组少了，即mid偏大(或者正好就是目标值)，故h=mid。

3. 代码

class Solution {public int splitArray(int[] nums, int m) {/**子数组的最大值是有范围的，即在区间[max(nums),sum(nums)]之中。*/long l = nums[0];long h = 0;for (int i : nums) {h += i;//max(nums)l = l > i ? l : i;//sum(nums)
        }/**计算数组和最大值不大于mid对应的子数组个数cnt*/while (l<h) {//二分法找分割数组的最大值long mid = (l + h) / 2;long temp = 0;int cnt = 1;//初始值为1,for(int i:nums) {temp += i;if(temp>mid) {//如果超过mid，开启新的一组temp = i;//每个子数组和++cnt;//子数组个数
                }}if(cnt>m)l = mid + 1;//如果cnt>m，说明划分的子数组多了，即我们找到的mid偏小，故l=mid+1；elseh = mid;//如果cnt<=m，说明划分的子数组少了，即mid偏大(或者正好就是目标值)，故h=mid。
        }return (int)l;}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/haimishasha/p/11565495.html

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