poj 2723 2-SAT问题

思路：二分枚举能开的门的数量，将每次枚举转换成2-SAT问题。这里存在的矛盾是假设有门上a,b两个锁，a锁对应于1号钥匙，而一号钥匙的配对是2号钥匙,b锁对应于3号钥匙，3号的配对是4号钥匙。那么2号和4号就不能同时被选，否则有a,b锁的门就开不了。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define Maxn 3010
#define Maxm 1000000
using namespace std;
int dfn[Maxn],low[Maxn],vi[Maxn],head[Maxn],f[Maxn],e,n,m,lab,top,Stack[Maxn],num,id[Maxn],x[Maxn],y[Maxn];
struct Edge{int u,v,next,l;
}edge[Maxm];
void init()
{memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(head,-1,sizeof(head));memset(id,0,sizeof(id));e=lab=num=top=0;
}
void add(int u,int v)
{edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;
}
void Tarjan(int u)
{int i,j,v;dfn[u]=low[u]=++lab;Stack[top++]=u;vi[u]=1;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].v;if(!dfn[v]){Tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}if(vi[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);}if(low[u]==dfn[u]){++num;do{i=Stack[--top];vi[i]=0;id[i]=num;}while(i!=u);}
}
int solve(int mid)
{int i,j;init();for(i=1;i<=mid;i++){add(f[x[i]],y[i]);add(f[y[i]],x[i]);}for(i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i]){Tarjan(i);}for(i=1;i<=n;i++){if(id[i]==id[f[i]])return 0;}return 1;
}
int main()
{int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m){init();memset(f,0,sizeof(f));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);a++,b++;f[a]=b,f[b]=a;}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",x+i,y+i);x[i]++,y[i]++;}n*=2;int l,r,mid;l=0,r=m+1;while(r>l+1){mid=(l+r)>>1;if(solve(mid))l=mid;elser=mid;}printf("%d\n",l);}return 0;
}

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