前缀表达式计算、中缀表达式计算、后缀表达式计算

首先要知道什么是前缀表达式，什么是中缀表达式，什么是后缀表达式

所谓的中缀表达式就是类似于这种的运算 1+((2+3)×4)-5

所谓的前缀表达式就是符号在两个操作数的前面 - + 1 × + 2 3 4 5

所谓的后缀表达式就是两个数在运算符的右边 3 4 + 5 × 6 -

这样我们就知道了前中后缀表达式所代表的含义是什么，在我们人的脑子看来，这个是一个很简单的运算操作，但是你要把他放在电脑上面，中缀表达式我感觉是比较难的，因为你要考虑运算符的优先级，括号的情况等等，我们可以将其转换成为前缀表达式或者后缀表达式来进行操作，其实原理都是一样的。

我们这里用前缀表达式做例子：

我们使用一个栈来运算，我们的优先顺序是从右往左遍历

当遇到数字的时候，压栈
当遇到运算符的时候，栈顶的两个元素出栈，计算之后再入栈

就像我们的

-×+3456

遇到6，压栈
遇到5，压栈
遇到4，压栈
遇到3，压栈
遇到+，取出栈顶的3和4，计算之后，压栈
遇到*，取出栈顶的7和5，计算之后，压栈
遇到-，取出栈顶的35和6，计算之后，压栈
最后存在栈里面的就是最终的结果

package com.zhongruan.testDemo;import java.util.*;/*** @author weirdo* @date 2020-10-30 11:24* @email 1435380700@qq.com*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Main m = new Main();String str = "-×+3456";System.out.println(m.preCalculate(str));}/*** 通过前缀表达式求值* 从右到左扫描，扫到数字进栈，扫到操作运算符就取出两个，进行计算然后压栈* @param str* @return*/public int preCalculate(String str){//bianliStack<Integer> number = new Stack<>();for(int i=str.length()-1;i>=0;i--){if(str.charAt(i)>='0' && str.charAt(i)<='9'){number.push(str.charAt(i)-'0');}else{switch (str.charAt(i)){case '+':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1+num2);break;}case '-':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1-num2);break;}case '×':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1*num2);break;}case '/':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1/num2);break;}default:break;}}}//最后应该只剩下一个数字return number.pop();}}

那么我们的中缀表达式这么变成前缀表达式/后缀表达式呢？其实都是一样的，一个正序，一个倒序。。

我们使用两个栈，stack1 和 stack2 来存储

将前缀表达式从后往前遍历，如果当前的是数字的话，压入stack1
如果是操作运算符的话，且stack2为空的话，直接压栈
否则则要比较运算符的优先级（第一优先级（）、第二优先级* /、第三优先级 + -）
如果当前的优先级比栈顶的运算符优先级高的话，则栈顶的运算符出栈stack1.push(stack2.pop());
最后将stack2种的数字压入stack1，得到的就是后缀表达式，反转一下就是前缀表达式

package com.zhongruan.testDemo;import java.util.*;/*** @author weirdo* @date 2020-10-30 11:24* @email 1435380700@qq.com*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Main m = new Main();
//        String str = "-×+3456";
//        System.out.println(m.preCalculate(str));System.out.println(m.toPreExpression("1+((2+3)*4)-5"));System.out.println("- + 1 × + 2 3 4 5");}/*** 通过前缀表达式求值* 从右到左扫描，扫到数字进栈，扫到操作运算符就取出两个，进行计算然后压栈* @param str* @return*/public int preCalculate(String str){//bianliStack<Integer> number = new Stack<>();for(int i=str.length()-1;i>=0;i--){if(str.charAt(i)>='0' && str.charAt(i)<='9'){number.push(str.charAt(i)-'0');}else{switch (str.charAt(i)){case '+':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1+num2);break;}case '-':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1-num2);break;}case '×':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1*num2);break;}case '/':{int num1 = number.pop();int num2 = number.pop();number.push(num1/num2);break;}default:break;}}}//最后应该只剩下一个数字return number.pop();}/*** 中缀表达式转化成为前缀表达式* @return*/public String toPreExpression(String str){Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();map.put('+',0);map.put('-',0);map.put('*',1);map.put('/',1);map.put(')',2);Stack<Character> stack1 = new Stack<>();Stack<Character> stack2 = new Stack<>();for(int i=str.length()-1;i>=0;i--){char c = str.charAt(i);if(c >='0' && c <='9'){//如果是数字stack1.push(c);}else{if(stack2.isEmpty()){stack2.push(c);}else{if(c==')'){stack2.push(c);}else if(c=='('){while (stack2.peek()!=')' && !stack2.isEmpty()){stack1.push(stack2.pop());}stack2.pop();}else{//比较运算符优先级while (!stack2.isEmpty() && map.get(stack2.peek())<map.get(c)){stack1.push(stack2.pop());}stack2.push(c);}}}}while (!stack2.isEmpty()){stack1.push(stack2.pop());}return stack1.toString();}}

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