Codeforces 1183E/H Subsequences dp

文章目录

题意
题解

div.3真是优秀dp层出的场次.

题意

给一个字符串,令一个子序列的价值为原字符串变成该子序列去掉字母的个数,求选择kkk个各不相同的子序列所得价值的最小值.不能选择kkk个各不相同的子序列则输出−1-1−1.

题解

显然从贪心考虑我们应当尽量选择较长的子序列.这给我们一个dpdpdp思路即为对每一个i∈[1,n]i\in[1,n]i∈[1,n]求得长度为iii各不相同子序列的个数.
令dpi,jdp_{i,j}dpi,j表示前iii个字母中长度为jjj的各不相同的子序列个数.
倘若字母没有重复,则答案即为CijC_i^jCij,可以运用杨辉三角进行处理,dp[i][j]=dp[i−1][j−1]+dp[i−1][j]dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]dp[i][j]=dp[i−1][j−1]+dp[i−1][j].
但现在有重复字母,那么假设第iii位的字符上次出现的位置为preipre_iprei,则还需要减掉重复出现的部分dp[pre[i]−1][j−1]dp[pre[i]-1][j-1]dp[pre[i]−1][j−1].
这样dpn,idp_{n,i}dpn,i即为长度为iii子序列的个数.
那么从i=ni=ni=n开始贪心取kkk个子序列即可.

const int yuzu=2e5;
typedef int fuko[yuzu|10];
ll dp[150][150]={1},pre[150];
char c[150];
int main() {ll n,k,i,j,zw=0;read(n),read(k);scanf("%s",c+1);for (i=1;i<=n;++i) {for (j=0;j<=i;++j) {dp[i][j]=j?dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]:1;if (j&&pre[c[i]]) dp[i][j]-=dp[pre[c[i]]-1][j-1];} pre[c[i]]=i;}for (i=n;~i&&k;--i) zw+=min(dp[n][i],k)*(n-i),k-=min(dp[n][i],k);printf("%lld\n",k?-1:zw);
}

Codeforces 1183E/H Subsequences dp相关推荐

CodeForces - 1303E Erase Subsequences(dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个字符串 s 和一个字符串 t ,问 t 能否由字符串 s 中两个不重复的子序列构成题目分析:一开始以为是贪心去写,但写了半天发现过不去第一个样例,仔细思考了半天 ...
Codeforces 919D Substring (拓扑图DP)
Codeforces 919D Substring (拓扑图DP) 手动博客搬家: 本文发表于20180716 10:53:12, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo ...
CodeForces 1096D（线性dp）
传送门 •题意给出一个长度为n的字符串s,对于每个$s_{i}$有$a_{i}$的价值让你删除最小的价值,使得字符串中不存在$hard$这个子序列 •思路设dp[1]是不存在以$h$为前缀的最小 ...
[CodeForces 332B]Maximum Absurdity[DP]
题目链接: [CodeForces 332B]Maximum Absurdity[DP] 题意分析: 寻找两个不重叠的长度为k的子串,使得它们之和最大. 解题思路: 第一想法是,处理出从这个点开始,长 ...
【CodeForces 1042B --- Vitamins】DP+位运算
[CodeForces 1042B --- Vitamins]DP+位运算题目来源:点击进入[CodeForces 1042B - Vitamins] Description Berland sho ...
CodeForces - 1426F Number of Subsequences(dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个长度为 n 的字符串,由 ' a ' , ' b ' , ' c ' 和 ' ? ' 组成,每一个 ' ? ' 都可以变成三个字母之一,这样的话假设有 k 个 ' ...
Codeforces 1322D Reality Show (DP)
题目链接 https://codeforces.com/contest/1322/problem/D 题面写得非常模糊,很容易读错题,建议参考翻译:https://www.luogu.com.cn/p ...
CodeForces - 1484E Skyline Photo(dp+单调栈)
题目链接:点击查看题目大意:给出 nnn 个建筑,每个建筑有一个高度和一个美丽值,现在要求划分为数个连续的区间,使得所有区间的贡献之和最大,其中每个区间的贡献值为,区间中高度最低的建筑物的美丽值题 ...
CodeForces 711C - Coloring Trees DP
/*http://codeforces.com/problemset/problem/711/C http://codeforces.com/blog/entry/46830官方题解:We compu ...

Codeforces 1183E/H Subsequences dp

文章目录

题意

题解

Codeforces 1183E/H Subsequences dp相关推荐

最新文章

热门文章