鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一，出自《孙子算经》。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

关于这题，你还记得包贝尔的算法吗？

如果忘记了，那就一起看看都可以有哪些算法吧

最简单的算法

(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

(94－35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)－兔子数(12)=鸡数(23)

让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

假设法

假设全是鸡：2×35=70(只)

鸡脚比总脚数少：94－70=24 (只)

兔：24÷(4-2)=12 (只)

鸡：35－12=23(只)

假设法(通俗)

假设鸡和兔子都抬起一只脚,笼中站立的脚：

94-35=59(只)

然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚：

59-35=24(只)

兔：

24÷2=12(只)

鸡：

35-12=23(只)

假设全是兔：4×35=140(只)

如果假设全是兔那么兔脚比总数多：140-94=46(只)

鸡：46÷(4-2)=23(只)

兔：35－23=12(只)

方程法

1、一元一次方程

设兔有x只,则鸡有(35-x)只.

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

x=24÷2

x=12

35-12=23(只)

或 设鸡有x只,则兔有(35-x)只.

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答：兔子有12只,鸡有23只.

注：通常设方程时,选择腿的只数多的动物,会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上,好算一些.

2、二元一次方程

设鸡有x只,兔有y只.

x+y=35

2x+4y=94

(x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)

y=12

把y=12代入(x+y=35)

x+12=35

x=35-12(只)

x=23(只).

答：兔子有12只,鸡有23只.

抬腿法

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚,还有94÷2=47(只)脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

方法三

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么现在就有35×2=70只脚，现在的脚数和原来差94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

除了鸡兔同笼外，古代还有很多趣味数学题

唐代诗人李白小哥哥

都是古代数学题里面被编排的对象

谁让他诗不离酒呢

有一道民间流传的数学题是这么说的：李白街上走，提壶去买酒遇店加一倍，见花喝一斗三遇店和花，喝光壶中酒，原有多少酒？

解法也不算难，列个方程就行了：

设壶中原有X斗酒。然后这样，然后，嗯，就解出来了

好吧，步骤如下：

一遇店和花后，壶中酒为：2X-1

二遇店和花后，壶中酒为：2(2X-1)-1

三遇店和花后，壶中酒为：2[2(2X-1)-1]-1

因此，有关系式：2[2(2X-1)-1]-1＝0

答案就出来了。

最后再给大家一道简单又好玩的古代数学题和尚分馒头：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个大小和尚各几丁？

大家算出多少来了呢？评论区亮出你的答案！