算法博弈论（初级Nim游戏）

初级Nim游戏
给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。

问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。

输入格式
第一行包含整数n。

第二行包含n个数字，其中第 i 个数字表示第 i 堆石子的数量。

输出格式
如果先手方必胜，则输出“Yes”。

否则，输出“No”。

数据范围
1≤n≤10^5,
1≤每堆石子数≤10^9
输入样例：
2
2 3
输出样例：
Yes

辅助：博弈论入门

异或符号是⊕.
1⊕1=0
0⊕0=0
1⊕0=1

先手必胜和先手必败
以取石子游戏为例，如果一个玩家面对的是没有石子的状态，那么他就失败了，也就是说「没有石子」是先手必败的状态。
如果一个状态能转移到一个先手必败的状态，那么当前的先手一定会转移到先手必败的状态，让对方（也就是下一步的先手）面对这个必败的状态。因此，如果一个状态能转移到至少一个先手必败的状态，那么这个状态就是先手必胜的。否则，转移到的所有状态都是先手必胜，那么这个状态就是先手必败的。

根据结论，关键就是求异或之后的结果res是0还是1

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{int n;cin>>n;int res=0;//记录异或之后的结果for(int i=0;i<n;i++){int x;scanf("%d",&x);res^=x;}if(res==0)printf("No");else printf("Yes");return 0;
}

算法博弈论（初级Nim游戏）相关推荐

【博弈论】Nim游戏
[博弈论]Nim游戏提到博弈论,比较经典的就是Nim游戏. Nim游戏的大致内容就是:给了好几堆石子,两个人,每个人轮流从某一堆中拿取任意数量的石子,最先取完石子的那一方即可获胜,注意:两个人都用的 ...
博弈论——关于Nim游戏和SG函数的几个链接
今天做了一道博弈论的题目,正好去找找相关资料再复习一下. 网上能找到的都是同样的文章,不过我觉得足够了,Nim游戏百度百科里说的很详细,包括公式.证明之类的 http://baike.baidu.co ...
博弈论（Nim游戏、有向图游戏之SG函数）
这里写目录标题经典NIM游戏 Nim游戏属于公平组合游戏ICG 有向图游戏(SG函数) Mex运算 SG函数单个有向图(一堆石子) 求SG值(记忆化递归) 有向图游戏的和 ,(多个有向图(多堆石子 ...
博弈论（一）：Nim游戏
从今天开始,我将会用一系列文章介绍博弈论(Game Theory)的基本知识,以OI中可能用得着的为主.当然,我对博弈论的理解还很肤浅,而且我写东西的风格向来都是"个人心得"而非& ...
[博弈论] Nim游戏及SG函数(经典+台阶+集合+拆分)
文章目录 0. 前言 1. Nim 游戏+模板题 2. 台阶 - Nim 游戏+变种题 3. Mex运算与SG函数 4. 集合 - Nim 游戏+变种题 5. 拆分 - Nim 游戏+变种题 0. 前 ...
基础博弈论（NIm，威佐夫，巴什游戏）
最近刚刚接触了基础博弈论一开始感觉是一个非常难以理解的专题看了几天别人的题解写了几道题感觉稍微有了一点点的感觉下面来总结一下几个常见的基础博弈 1.巴什游戏最简单的那当然就是巴什游戏了题目是 ...
【小组专题二：博弈论入门综述（1）】NP状态 | SG函数 | 巴什博奕、威佐夫博弈、斐波那契博弈、Nim游戏、SJ定理
博弈论综述[1] 前言博弈与博弈论博弈树 NP状态 SG函数(Sprague-Grundy) Sprague-Grundy Theorem 巴什博奕 Bash Game 威佐夫博弈扩展威佐夫博弈 ...
【acm 博弈论】之 Nim游戏与sg函数
文章目录前言巴什博弈威佐夫博弈 Nim游戏 Nim游戏与sg函数题目题意样例思路代码前言从今天开始复习和整理下acm的部分模块,从博弈论开始. 著名的"取石子" ...
博弈论与SG函数（Nim游戏）
博弈论与SG函数(Nim游戏) 目录博弈论与SG函数(Nim游戏) 游戏状态状态图(SG图) Nim 游戏 Nim 和 SG函数 Grundy数字组合博弈游戏 Grundy 游戏例题在本篇, ...

算法博弈论（初级Nim游戏）

算法博弈论（初级Nim游戏）相关推荐

最新文章

热门文章

算法 博弈论（ 初级Nim游戏）

算法 博弈论（ 初级Nim游戏）相关推荐

最新文章

热门文章

算法博弈论（初级Nim游戏）

算法博弈论（初级Nim游戏）相关推荐