博弈论综述【1】

  • 前言
    • 博弈与博弈论
    • 博弈树
    • NP状态
    • SG函数(Sprague-Grundy)
    • Sprague-Grundy Theorem
    • 巴什博奕 Bash Game
    • 威佐夫博弈
    • 扩展威佐夫博弈
    • 斐波那契博弈
    • Nim博弈
    • 拓展Nim博弈与Nim博弈的各个变种
      • (1)拓展维度
      • (2)先手怎么取
      • (3)求先手一开始有多少种取得方式能够赢
      • (4) 变形:有拿取上限(NYOJ-135)
      • (5) 阶梯博弈(**Nim Staircase**博弈)
    • 最后的最后:SJ定理与Anti-SG游戏
  • 各种练习题啦!
  • 可能下期会将的内容(?)
  • 博弈与博弈论
  • 博弈树
  • NP状态
  • SG函数
  • 巴什博奕
  • 威佐夫博弈与拓展威佐夫博弈
  • 斐波那契博弈
  • Nim游戏与拓展Nim博弈
  • SJ定理与Anti-SG游戏

前言

  1. 博弈论是一个分支领域,也是一个学科。不能把它当做算法去学习

  2. 学习博弈论不能只记忆结论,重要的是理解过程与原理

  3. 有许多基础知识,不懂一定要提!

    【小组专题二:博弈论入门综述(1)】NP状态 | SG函数 | 巴什博奕、威佐夫博弈、斐波那契博弈、Nim游戏、SJ定理相关推荐

    1. 博弈论基础知识: 巴什博奕+斐波那契博弈+威佐夫博奕+尼姆博弈(及Staircase)

      博弈论基础知识: 巴什博奕+斐波那契博弈+威佐夫博奕+尼姆博弈(及Staircase) 转载自: http://tieba.baidu.com/p/1474319443 http://blog.sin ...

    2. 博弈论(巴什博奕,威佐夫博弈,尼姆博弈,斐波那契博弈)

      一.  巴什博奕(Bash Game): A和B一块报数,每人每次报最少1个,最多报4个,看谁先报到30.这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧. 其实如果知道原理,这游戏一点运气成分都没有,只和先手 ...

    3. 数学基础(四)博弈论(巴什博弈~威佐夫博弈(黄金分割率)~尼姆博奕~斐波那契博弈~SG函数模板)

      一.巴什博弈 1.问题模型 只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取光者得胜. 2.解决思路: 当n=m+1时,由于一次最多只能取m个,所以无论先取者拿走多 ...

    4. 博弈论(巴什博奕/尼姆博奕/威佐夫博奕)详解

      博弈论 ,是经济学的一个分支,主要研究具有竞争或对抗性质的对象,在一定规则下产生的各种行为.博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略 通俗地讲,博弈论主要研究的是:在一个游戏中 ...

    5. 趣味博弈论——斐波那契博弈

      简述 题目大意: 有一堆个数为n的石子,游戏双方轮流取石子,满足: 1)先手不能在第一次把所有的石子取完: 2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间(包含1和对手刚取的石子数的2倍 ...

    6. 博弈论-斐波那契博弈

      1.斐波那契博弈是另种类型的博弈,这种博弈要求的条件是(1):博弈者还是两个人,n个物品(2)先手在第一次不能取完所有的物品,但是至少取走一个物品.(3)以后的每一个回合,每次取走的物品至多是上一个人 ...

    7. 基础博弈论(巴什博奕、斐波那契博弈、威佐夫博奕、尼姆博奕)

      [前言] 今天才算是搞明白了(??)最基本的四种博弈 [小结] 1.巴什博奕(Bash Game) 一堆中取石子,两个人轮流取石子,每次取石子量至少为1,至多为m,先取完者胜利. 当n%(m+1)== ...

    8. 博弈论入门之巴什博奕

      巴什博奕 巴什博奕: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有\(n\)个石子,每人可以随便拿\(1-m\)个石子,不能拿的人为败者,问谁会胜利 巴什博奕是博弈论问题中基础的问题 它是最简单的一种情形对应一种状态 ...

    9. 博弈论总结 必胜点 SG函数 巴什博弈 尼姆博弈

      摘要 主要算法思想,应用领域,近年来的出题情况 博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型,算法灵活多变是其最大特点,而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答. 寻找必败态即为针对此类试题 ...

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