寻找假币问题（二分法）

题目内容

有n个硬币，编号为1~n，其中有一个假币，且假币较轻，如何采用天平称重方式找到这个假币？

可采用如下的分治算法解决这个问题：

如果n为偶数，则将这n个硬币分成两等份，并将两份硬币放到天平两端，假币在较轻的那端

2, 如果n为奇数，则取出第1个硬币后将其余硬币分成两等份，并将两份硬币放到天平两端

2.1 如果两份硬币的重量相等，则第一个硬币为假币

2.2 否则，假币在较轻的那一端

对较轻的那份硬币重复进行操作1-2，直到最后只剩下两个硬币了，分别放到天平的两端，轻的那一个就是假币。

输入要求

整数n（3<=n<=1000，表示硬币的数量）及整数m（1<=m<=n，表示假币的序号）

输出要求

按题目给出的算法寻找假币时，天平称重次数

测试数据

输入
10 5
输出
3

参考答案

#include<stdio.h>
#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;void num(int i ,int j, int n ,int m ,int &count){if (n % 2 == 0){n = n / 2;count++;if (m - 1 <= i + n -1){num( i, i + n - 1, n , m, count);}else{num( i + n, j, n , m, count);}}else{       int q = i + 1;n = (n - 1) / 2;count++;if (m-1 == i){}else if ((m - 1) <= (q + n -1)){if (n == 2){count++;}else{num( q, q + n - 1, n, m, count);}}else {if (n == 2){count++;}else{num( q + n, j, n, m, count);}}}
}
int main(){int n;cin >> n;int m;cin >> m;int count = 0;num(0, n-1, n, m, count);cout << count;system("pause");
}

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