1. 问题

【例题】循环输入，每组数据为给定 n 个元素的升序整型数组 nums 和一个值 target，要求实现一个函数查找 nums 中 target 的下标，如果查找不到则返回 -1.

2. 思路

3. 代码

int find(int n, int a[], int target)
{int l = 0;int r = n - 1;while (l <= r){int middle = (l + r) / 2;if (a[middle] < target){l = middle + 1;}else if (a[middle] > target){r = middle - 1;}else{return middle;}}return -1;
}int main()
{int n, target, ret;std::cout << "input number of n " << std::endl;while (std::cin >> n){int b[n] = {0};for (int i = 0; i < n; i++){std::cin >> b[i];}std::cout << "input target " << std::endl;std::cin >> target;ret = find(n, b, target);std::cout << "location:" << ret << std::endl;}return 0;
}

4. 二分法模板

二分搜索的一个技巧：不要出现 else ，而是把所有的情况用 else if 写清楚，因为这样可以清楚的展现所有的细节。

func binarySearch(a []int, target int) int {left := 0right := len(a) - 1// 因为搜素区间是 [left, right]，左右都是封闭的，所以循环时应该是 <=for left <= right {mid := left + (right-left)/2if a[mid] == target {return mid} else if a[mid] < target {left = mid + 1} else if a[mid] > target {right = mid - 1}}return -1
}

5. 寻找左侧边界的二分法

package mainimport ("fmt"
)func leftBinarySearch(a []int, target int) int {left := 0right := len(a) - 1// 因为搜素区间是 [left, right]，左右都是封闭的，所以循环时应该是 <=for left <= right {mid := left + (right-left)/2if a[mid] == target {// 不要返回，收缩右边界，逐步锁定左侧边界right = mid - 1} else if a[mid] < target {left = mid + 1} else if a[mid] > target {right = mid - 1}}// 上面循环结束时 left = right + 1 ，所以当 target 比 a 中所有元素都大时，// 会存在 left 越界的情况if left >= len(a) || a[left] != target {return -1}return left
}func main() {arr := []int{1, 2, 3, 4, 4, 7, 7, 8, 9}fmt.Println(leftBinarySearch(arr, 4))
}

6. 寻找右侧边界的二分法

package mainimport ("fmt"
)func rightBinarySearch(a []int, target int) int {left := 0right := len(a) - 1// 因为搜素区间是 [left, right]，左右都是封闭的，所以循环时应该是 <=for left <= right {mid := left + (right-left)/2if a[mid] == target {// 不要返回，收缩左边界，逐步锁定右侧边界left = mid + 1} else if a[mid] < target {left = mid + 1} else if a[mid] > target {right = mid - 1}}// 上面循环结束时 left = right + 1 ，所以当 target 比 a 中所有元素都小时，// right 会被减小到 -1，会存在 right 越界的情况if right < 0 || a[right] != target {return -1}return right
}func main() {arr := []int{1, 2, 3, 4, 4, 7, 7, 8, 9}fmt.Println(rightBinarySearch(arr, 4))
}

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算法设计思想（6）— 二分法（二分法代码模板、寻找左侧边界二分法、寻找右侧边界二分法）

1. 问题

2. 思路

3. 代码

4. 二分法模板

5. 寻找左侧边界的二分法

6. 寻找右侧边界的二分法

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