Contest3145 - 2021级新生个人训练赛第37场

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问题 A: 奖品
时间限制: 1.000 Sec  内存限制: 128 MB题目描述
托塔李天王的三太子那吒，本领高强，他要赶在奥林匹克运动会之际，开一个头脑 奥林匹克比赛，获胜者的奖品就是经过提炼后的“氦-3”晶结体；
该物质在月球上大量 存在，是一种无色、无味的氦气同位素，它在核聚变研究中有重要作用。
氦-3还是一种 绝对清洁的能源，因为它本身不带放身性，因此不会产生任何放射性废料。可是如果从 月球上将该晶体运回地球呢？那吒说：用我的肚兜吧！
当然他的肚兜易受太阳风等因素 的影响，载重量不能超过k（1<=k<=100000），超过这个值，肚兜就不会飞了；
这个k值 那吒会告诉你的，同时还会告诉你每一个晶体的重量。 你的任务是使这个肚兜一次能运回更多的晶体。
输入
有两行 第一行有两个正整数n和k，用一个空格隔开。表示有n个晶体，肚兜最大载重量为k。 第二行有n个不超过10000的正整数，分别表示n个晶体的重量，数与数之间用一个空 格隔开。
输出
只有一行，该行只有一个正整数，表示那吒的肚兜一次能运回 的晶体重量的最大值。
样例输入 Copy
5 15
2 4 4 8 10
样例输出 Copy
14
提示
[数据限制]
40％的数据： 1<=n<=20
100％的数据： 1<=n<=100

//
// dp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN=1e5+6;
int a[111],dp[111][MAXN];int main()
{int n,k,i,j;while( ~scanf("%d%d",&n,&k) ){memset( a,0,sizeof( a ) );memset( dp,0,sizeof( dp ) );for( i=1;i<=n;i++ ) scanf("%d",&a[i]);for( i=1;i<=n;i++ ){for( j=1;j<=k;j++ ){if( j<a[i] ) dp[i][j]=dp[i-1][j];else         dp[i][j]=max( dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+a[i] );}}printf("%d\n",dp[n][k]);}return 0;
}

// 二维 dp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN=1e5+6;
int a[111],dp[2][MAXN];int main()
{int n,k,i,j,k1,k2,temp;while( ~scanf("%d%d",&n,&k) ){k1=0,k2=1;memset( a,0,sizeof( a ) );memset( dp,0,sizeof( dp ) );for( i=1;i<=n;i++ ) scanf("%d",&a[i]);for( i=1;i<=n;i++ ){for( j=1;j<=k;j++ ){if( j<a[i] ) dp[k2][j]=dp[k1][j];else         dp[k2][j]=max( dp[k1][j],dp[k1][ j-a[i] ]+a[i] );}temp=k1; k1=k2; k2=temp;            // 位置很关键}printf("%d\n",dp[k1][k]);}return 0;
}

//
find:
01 因为本轮状态只和前一轮有关 所以二维 dp 可以大大减少空间
02 二维 dp 时 参数交换的位置很关键 ( 别放 j 循环里头了 )

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