力扣（647.516）补9.15

647.回文子串

dp杀我。

布尔类型的dp[i][j]：表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。

当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。

当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况。

情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串。

情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串。

情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了，我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了，那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。

如果这矩阵是从上到下，从左到右遍历，那么会用到没有计算过的dp[i + 1][j - 1]，也就是根据不确定是不是回文的区间[i+1,j-1]，来判断了[i,j]是不是回文，那结果一定是不对的。

所以一定要从下到上，从左到右遍历，这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的。

class Solution {

public int countSubstrings(String s) {

int n=s.length();

int result=0;

boolean[][] dp=new boolean[n][n];

for(int i=n-1;i>=0;i--){

for(int j=i;j<n;j++){

if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){

if(j-i<=1)

dp[i][j]=true;

else dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

if(dp[i][j]==true)

result++;}

else dp[i][j]=false;

}

}

return result;

}

}

516.最长回文子序列

2个月前做过这题，不过再见到时又不会了，这个dp方程我感觉又有了新的理解，就是dp（i）（j）表示i到j的子串中最长回文子序列的长度，可以分类讨论由3种情况得出。

一是第i，j个字符都是最长回文的一部分，（2字符相同），

由dp（i+1）（j-1）+2得到。

当第i，j个字符不同，

二是只有第j个字符是最长回文的一部分，

由dp（i+1）（j）得到。

三是只有第i个字符是最长回文的一部分，

由dp（i）（j-1）得到。

不得不说dp蒸得难。

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