力扣

第三题：设计食物评分系统

示例

输入
["FoodRatings", "highestRated", "highestRated", "changeRating", "highestRated", "changeRating", "highestRated"]
[[["kimchi", "miso", "sushi", "moussaka", "ramen", "bulgogi"], ["korean", "japanese", "japanese", "greek", "japanese", "korean"], [9, 12, 8, 15, 14, 7]], ["korean"], ["japanese"], ["sushi", 16], ["japanese"], ["ramen", 16], ["japanese"]]
输出
[null, "kimchi", "ramen", null, "sushi", null, "ramen"]

解释
FoodRatings foodRatings = new FoodRatings(["kimchi", "miso", "sushi", "moussaka", "ramen", "bulgogi"], ["korean", "japanese", "japanese", "greek", "japanese", "korean"], [9, 12, 8, 15, 14, 7]);
foodRatings.highestRated("korean"); // 返回 "kimchi"
// "kimchi" 是分数最高的韩式料理，评分为 9 。
foodRatings.highestRated("japanese"); // 返回 "ramen"
// "ramen" 是分数最高的日式料理，评分为 14 。
foodRatings.changeRating("sushi", 16); // "sushi" 现在评分变更为 16 。
foodRatings.highestRated("japanese"); // 返回 "sushi"
// "sushi" 是分数最高的日式料理，评分为 16 。
foodRatings.changeRating("ramen", 16); // "ramen" 现在评分变更为 16 。
foodRatings.highestRated("japanese"); // 返回 "ramen"
// "sushi" 和 "ramen" 的评分都是 16 。
// 但是，"ramen" 的字典序比 "sushi" 更小。

思路

因为要返回某一类烹饪方式下评分最高的食物，就先想到用哈希表建立烹饪方式到评分和食物的映射，又评分要有序，所以想到用set，又因为要支持修改操作，修改一个食物的评分要修改要把set中的原评分删除，然后添加新的评分，删除操作已知的是食物，所以要建立食物到评分的映射，和食物到烹饪方式的映射。

代码

class FoodRatings {
public://struct Data {//    int rating;//    string food;//    bool operator< (const Data& t) const {//        if (rating != t.rating) return rating > t.rating;//        return food < t.food;//    }//};//unordered_map<string,set<Data>> hash;unordered_map<string,set<pair<int,string>>> hash;//烹饪方式->(评分 食物)unordered_map<string,string> cui;//食物->烹饪方式unordered_map<string,int> rat;//食物->评分FoodRatings(vector<string>& foods, vector<string>& cuisines, vector<int>& ratings) {for(int i=0;i<foods.size();i++){cui[foods[i]]=cuisines[i];rat[foods[i]]=ratings[i];hash[cuisines[i]].insert({-ratings[i],foods[i]});//放入负的评分 这样大的就可以排前面}//使用set因为set有序}void changeRating(string food, int newRating) {//把集合中原评分删除 现评分加入hash[cui[food]].erase({-rat[food],food});hash[cui[food]].insert({-newRating,food});rat[food]=newRating;}string highestRated(string cuisine) {return hash[cuisine].begin()->second;//return hash[cuisine].begin()->food;}//若使用结构体，评分就不用存负数
};/*** Your FoodRatings object will be instantiated and called as such:* FoodRatings* obj = new FoodRatings(foods, cuisines, ratings);* obj->changeRating(food,newRating);* string param_2 = obj->highestRated(cuisine);*/

第四题：优质数对的数目

示例

输入：nums = [1,2,3,1], k = 3
输出：5
解释：有如下几个优质数对：
- (3, 3)：(3 AND 3) 和 (3 OR 3) 的二进制表示都等于 (11) 。值为 1 的位数和等于 2 + 2 = 4 ，大于等于 k = 3 。
- (2, 3) 和 (3, 2)： (2 AND 3) 的二进制表示等于 (10) ，(2 OR 3) 的二进制表示等于 (11) 。值为 1 的位数和等于 1 + 2 = 3 。
- (1, 3) 和 (3, 1)： (1 AND 3) 的二进制表示等于 (01) ，(1 OR 3) 的二进制表示等于 (11) 。值为 1 的位数和等于 1 + 2 = 3 。
所以优质数对的数目是 5 。

思路

如果 num1 在数组中至少出现一次，则满足 num1 == num2 的数对 (num1, num2) 也可以是优质数对。也就是说一个数只要出现了，那出现多少次都没区别，所以可以先去重。

至于两数与运算和或运算后1的个数之和

举例或运算与运算

10100 11101 00100

01101

发现

若两数该位为11 则计算后总的1的个数加2

若两数该位为10或01 则计算后总的1的个数加1

若两数该位为00 则计算后总的1的个数加0

所以两数做与运算后1的个数+做或运算后1的个数之和等于做运算前两数1的个数之和

所以就把问题转化为两数1的个数之和大于等于k的数对的个数

代码

class Solution {
public:long long countExcellentPairs(vector<int>& nums, int k) {typedef long long LL;sort(nums.begin(),nums.end());nums.erase(unique(nums.begin(),nums.end()),nums.end());int cnt[30]={0};//2^30略大于10^9 所以最多有30个1for(auto x:nums){int s=0;while(x) x&=(x-1),s++;//计算1的个数cnt[s]++;//记录 1的个数为s的数有多少个}LL res=0;for(int i=0;i<30;i++)//枚举ifor(int j=max(k-i,0);j<30;j++)//再找满足大于等于k条件的能够与i配对的jres+=(LL)cnt[i]*cnt[j];//满足条件1的个数为i和j的数的个数相乘即为所有配对方案return res;}
};

AcWing

第二题：指针

示例

3

10

20

30

思路

因为一个角度顺时针拨动，要么逆时针拨动，且数据范围在25以内，所以可以用二进制枚举。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=20;
int a[N];
int main()
{int n;cin >> n;int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){cin >> a[i];sum+=a[i];}bool flag=false;for(int i=0;i<1<<n;i++){//二进制表示的i中1表示顺时针 0表示逆时针int tmp=0;for(int j=0;j<n;j++){if((i>>j)&1){tmp+=a[j];}}if(((sum-2*tmp)%360+360)%360==0){//若顺时针和逆时针拨动的角度模360不为0 则无法复原puts("YES");flag=true;break;}}if(!flag) puts("NO");return 0;
}

第三题：画圆

示例

共一行，包含 5 个整数 R,x1,y1,x2,y2。

5 3 3 1 1

3.767767 3.767767 3.914214

思路

把图画出来后就不难发现，若要满足题目的条件，画的圆的圆心一定在给定点和给定圆圆心连线的延长线上，直径为给定点到延长线与给定圆交点的长度，又因为知道给定圆的半径，所以给定圆圆心到画圆圆心的距离等于给定圆半径减去画圆半径，又三点一线，可以用向量求画圆圆心的位置，这样误差也比平方的求法小。(说了这么多废话，画个图就明白了)

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{double R,x1,y1,x2,y2;cin >> R>>x1>>y1>>x2>>y2;double z=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));if(x1==x2&&y1==y2){printf("%.6lf %.6lf %.6lf",x1+R/2,y1,R/2);return 0;}if(z>=R){printf("%.6lf %.6lf %.6lf",x1,y1,R);}else{double ra=(z+R)/2;//画圆的半径double d=R-ra;//画圆圆心到给定圆圆心的距离//因为三点在一条直线上且已知两点和线段的比例关系 使用向量double tx=x1-x2,ty=y1-y2;//向量(x1->x2,y1->y2)与向量(x->x1,y->y1)的比值是z:d//则向量(x->x1,y->y1)为(tx/z*d,ty/z*d) 则x,y分别(x1+tx/z*d,y1+ty/z*d)x1+=tx/z*d,y1+=ty/z*d;printf("%.6lf %.6lf %.6lf", x1, y1, ra);}
}

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