更新历史

20200911开始做这个实验
20200915更新文章-题目更新到isTmax
20200918更新文章-题目更新到isAsciiDigit
20200927更新文章-题目更新到isLessOrEqual
停止更新

该实验的目的

该实验的目的是提升对计算机基础信息的理解和操作，例如位，整数，浮动，补码等等。

搭建环境

环境的搭建很简单，我们遵循以下几个步骤即可

下载VM Box，并安装ubuntu
然后我们在虚拟机中更新环境，在终端中执行一下命令

//更新apt软件源
apt-get update
//安装sudo
apt-get install sudo
//安装c/c++编译环境，build-essential软件包列表内包含libc6-dev、libc-dev、gcc、g++、make、dpkg等
sudo apt-get install build-essential
//补充gcc的完整环境(gcc-multilib)
sudo apt-get install gcc-multilib
//安装gdb
sudo apt-get install gdb

然后我们就可以愉快的写代码了，你可以使用VS Code

如何使用正确的姿势写代码和测试

主要是一下几个步骤：

阅读bits.c的注释，然后在代码处修改它
命令行运行./dlc -e bits.c查看自己用了多少操作符，以及是否有代码风格问题
使用终端，执行make clean && make btest编译文件
使用终端，执行./btest，检查自己是否做对了
最终运行./driver.pl获得打分

下面是对主要文件的解释：

bits.c：这个是题目文件，也是我们写代码的地方，同时里面包含着各种要求，做题时需要仔细查看该题的限制。
btest.c：测试代码的工具，编译它（使用终端make btest）我们可以获得可执行文件，执行它会对你的代码进行测试，注意每次修改完代码之后都需要重新编译btest.c。上面显示了你哪些题目通过测试了，哪些题目没有通过测试，同时也给出了没有通过测试的原因。
dlc（data lab compiler）：

实验开始

采用以下框架来记录

题解（题目解读）
代码（包含注释）
思路
对于本次实验的思考和总结

bitXor

题解：
只用~和&实现一个异或门

//1
/* * bitXor - x^y using only ~ and & *   Example: bitXor(4, 5) = 1*   Legal ops: ~ &*   Max ops: 14*   Rating: 1*/
int bitXor(int x, int y) {return 2;
}

思路：
在解这道题目的时候我首先想到的是在《编码》当中实现的异或门，异或门是由三个逻辑门构成的，分别是与门，或门，非门构成的。如下图所示

而在这个题目当中，限制了我们使用或门，使得我们不得不自己使用与门和非门组合成一个或门。
然而要想实现一个或门我们就得先观察或门的关系表

Or	0	1
0	0	1
1	1	1

“对一个与门进行非操作，可以得到或门”

这个其实是我对与门的关系表观察得到的，因为与门与或门之间貌似是一个互补关系，或门为1的情况出现了三次，与门出现了一次，而且刚刚好与门出现的1的情况就在角落里，想象一下要是我可以旋转一下1值出现的地方，在进行非操作，那么不就可以得出一个或门了么。经过尝试，确实是可以的。演变的过程如下图
图图图图,后面补上

那么将这个过程转化为代码就是下面的样子

~(~x&~y)// | = ~(~x&~y)

然后再根据上面的分析，转化为代码

|&(~(x&y))
// 将|替换
(~(~x&~y))&(~(x&y))// 这个就是我们题目的答案了//1
/* * bitXor - x^y using only ~ and & *   Example: bitXor(4, 5) = 1*   Legal ops: ~ &*   Max ops: 14*   Rating: 1*/
int bitXor(int x, int y) {return (~(~x&~y))&(~(x&y));
}

最后贴上一张异或门的图

这道题很有意思，建议自己也去实现或门和异或门
电路模拟

tmin

题解：
返回2进制的最小值

/* * tmin - return minimum two's complement integer *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 4*   Rating: 1*/
int tmin(void) {return 2;}

思路：

0x8000 0000是16进制表示法，将16进制转化为二进制,我们就可以得出该答案了，即

/* * tmin - return minimum two's complement integer *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 4*   Rating: 1*/
int tmin(void) {return 0x1<<31;}

isTmax

题解：
检查是否是有符号数的最大值

//2
/** isTmax - returns 1 if x is the maximum, two's complement number,*     and 0 otherwise *   Legal ops: ! ~ & ^ | +*   Max ops: 10*   Rating: 1*/
int isTmax(int x) {return 2;
}

思路：
这道题目和上一题的获取最小值有一点点小关系，我们要和最大值比较，那么肯定得获取到最大值，最大值的表示方法0x1<<31 - 1，然后我们就和输入值比较即可。但是题目是有限制的，不允许使用<<。那么我们只能换一种思路了。

机器在判断的时候，一个非零布尔值的都是true

根据上面的结论，我们需要判断给定值x判断是否为补码最大值，那么就需要经过某种特定的步骤把它转化为零。我们继续观察上图，发现最大值和最小值相加会等于一个特殊的值，即0xFFFF FFFF，用二进制表示它会是全一，取反之后就是全零。

int i = x+1;// 这里我们取极端情况，当x就是最大值的时候，加一就变为最小值，看上面的图得出
x = x + i;// 最大值+最小值得到全一，0xFFFF FFFF
x = ~x;// 取反得全零。0x0000 0000
return !x;// 得到的结果是相反的，所有我们还得!一下。

然而到这里还没有结束，看上图，我们发现最后面的0xFFFF FFFF，它也是特殊情况之一，它加一等于全零了，而他本身是全一的情况，所以我们还得排除这个0xFFFF FFFF。到此我们的答案就出来了~

i = !i;// 给i取反，上面结论说了，一个非零的布尔值都是true，也就是1
x = x + i;// 所以当我们给x+i的时候，要么加0要么就加1，它就会影响到下面的结果//2
/** isTmax - returns 1 if x is the maximum, two's complement number,*     and 0 otherwise *   Legal ops: ! ~ & ^ | +*   Max ops: 10*   Rating: 1*/
int isTmax(int x) {int i = x+1;// 这里我们取极端情况，当x就是最大值的时候，加一就变为最小值，看上面的图得出x = x + i;// 最大值+最小值得到全一，0xFFFF FFFFx = ~x;// 取反得全零。0x0000 0000i = !i;// 给i取反，上面结论说了，一个非零的布尔值都是true，也就是1x = x + i;// 所以当我们给x+i的时候，要么加0要么就加1，它就会影响到下面的结果return !x;// 得到的结果是相反的，所有我们还得!一下。
}

allOddBits

题解：
判断在二进制表示中奇数位是否全为一

/* * allOddBits - return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1*   where bits are numbered from 0 (least significant) to 31 (most significant)*   Examples allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 12*   Rating: 2*/
int allOddBits(int x) {return 2;
}

思路：
0xAA代表的是1010 1010，所以我们将8个A拼起来就行了

 * allOddBits - return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1*   where bits are numbered from 0 (least significant) to 31 (most significant)*   Examples allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 12*   Rating: 2*/
int allOddBits(int x) {int mask = 0xAA + (0xAA<<8);mask = mask + (mask<<16);return !((mask&x)^mask)
}

isAsciiDigit

题解：
这道题目是让你判断一个数是否在一个区间(0x30-0x39)内

//3
/* * isAsciiDigit - return 1 if 0x30 <= x <= 0x39 (ASCII codes for characters '0' to '9')*   Example: isAsciiDigit(0x35) = 1.*            isAsciiDigit(0x3a) = 0.*            isAsciiDigit(0x05) = 0.*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 15*   Rating: 3*/
int isAsciiDigit(int x) {return 2;
}

思路：

假如我们要判断的3-9这个区间，想要判断某个数和另外一个数的大小，简单的方法是通过减法，然后在通过正负号去判断。

上面的(3-1)是因为我们要包含3-3=0x0的情况，因为我们的题目是含有等于的。

回到我们的题目中，两个极值，或者叫边界值结合起来，它们需要共同满足图中的等式即
0x2F+(~x+1)=0x1
0x39+(~x+1)=0x0
转化为代码即

//3
/* * isAsciiDigit - return 1 if 0x30 <= x <= 0x39 (ASCII codes for characters '0' to '9')*   Example: isAsciiDigit(0x35) = 1.*            isAsciiDigit(0x3a) = 0.*            isAsciiDigit(0x05) = 0.*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 15*   Rating: 3*/int isAsciiDigit(int x) {int min = 0x2F+(~x+1);int max = 0x39+(~x+1);min = !!(min >> 31);// 我们是通过符号位来判断的 所以将符合号位右移31位，同时将结果都转化为truemax = !(max >> 31);// 这个也需要将结果转化为true,这样下面我们才能通过与运算来确定我们要的结果return min & max;
}

isLessOrEqual

题解：
实现一个小于等于符

/* * isLessOrEqual - if x <= y  then return 1, else return 0 *   Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 24*   Rating: 3*/
int isLessOrEqual(int x, int y) {return 2;
}

思路：
这道题是让我们实现一个一个小于等于符号，判断两个数的大小分两种情况

符号位相同，通过做差，然后在通过符号位判断。
符号位不相同，可以直接判断x的符号位。

第一种情况：
如果我们直接让x-y做差，那么会有三种结果

差值小于零，符号位为一
差值等于零，符号位为零
差值大于零，符号位为零

那么这三种，是无法满足题目需求的，题目要求是小于等于，通过x-y小于和等于零时符号位是相反的。我们知道x<=y其实也等于y>=x，那么这种情况刚刚就满足第二和第三种情况，大于等于零的时候符号位是相同的。由此可以得出y+(~x+1),同时我们将右移加上，得到符号位

!(y+(~x+1)>>31)// 取非是因为我们的结果是零，题目要求返回1

第二种情况：
我们只需要判断符号位是否相同即可

x>>31 ^ y>>31;// 相同为零

两种情况结合：
两种情况结合的话我们需要用到mask，用来选择当另外一种情况成立时，把另外一种情况给消除掉。刚刚好我们的第二种情况就给我们提供了这样的条件。通过判断符号位，当符号位相同时，我们就将mask设置为全零，当符号位不相同时，设置mask为全一，即完成所有的代码。

/* * isLessOrEqual - if x <= y  then return 1, else return 0 *   Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>*   Max ops: 24*   Rating: 3*/
int isLessOrEqual(int x, int y) {int test = !(y+(~x+1))>>31;// < 0,> 1,= 1int checkSign = x>>31 ^ y>>31;// equip 0int maskSign = ~(~checkSign+1);//0->1,1->0return (~maskSign&(x>>31 & 0x1))|(maskSign&test);//(x>>31 & 01)直接比较符号位
}

未完成，待续~

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