JAVA-广联达-小朋友站队问题

题目

题目若干（n）个小朋友排成一队参加活动，活动开始后，所有的小朋友重新站成一队，但是要求每个小朋友不能站在上一次的位置上，问站队的方法有多少种？

解题思路

解题思路：
1、n=1 return 0;
2、n=2 return 1;
3、n=3,分析步骤如下：
1>任意选定一个小朋友假设为1号小朋友，他的位置有n-1种；
2>找到当2号个小朋友选位置的时候，需要分为两种情况：
情况一:2号小朋友站位恰好站在了1号小朋友的位置上。那么剩下的小朋友站队，则是一个重新站队的问题，参与站队的人数为n-2;
情况二：2号小朋友站的位置没有站在1号小朋友的位置上。那么就是2号小朋友不站在1号的位置上，3号小朋友不站在三号位置上，这又是一个站队问题，参与站队的人数为n-1;

得到递推公式

当n>2时，可以设站队的总方式为**f(n)**种，
根据以上分析得到f(n) = (n-1)(f(n-1)+f(n-2))

easy代码

import java.util.Scanner;
public class FirstMain {public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n = cin.nextInt();System.out.println( f(n));cin.close();}//递推函数public static int f(int n){if(n==1){return 0;}else if(n==2){return 1;}else {return (n-1)*(f(n-1)+f(n-2));}}
}

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