汉诺塔IV，汉诺塔V

汉诺塔IV

Problem Description
还记得汉诺塔III吗？他的规则是这样的：不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到小盘的上面。xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢？（只允许最大的放在最上面）当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边。

Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20)，表示有n个盘子。

Output
对于每组输入数据，最少需要的摆放次数。

Sample Input
2
1
10

Sample Output
2
19684

对于汉诺塔III，每次移动 i 个时，a[i] = a[i-1]*3。即移动 i 个到3，需要把前 i-1 个移到3（移a[i-1]次），然后把第 i 个移到2（1次），再把前 i -1个借2移到1（移a[i-1]次），再把第 i 个移到3（1次），再把 i-1 个移到3（移a[i-1]次），所以移动 i 个从1到3，a[i] = a[i-1]*3+2。而汉诺塔IV要求最大的可以放在最上面，即第 n 个可以放在最上面，那么前 n-1 个仍然遵循前面的规律，a[i] = a[i-1]*3+2，最后一个 n ，只需要在前n-1个移到2时，移到2再移到3，移动两次，所以总的次数为a[n] = a[n-1]+2，而a[n-1]又按a[i] = a[i-1]*3+2的规律。

#include<stdio.h>int main()
{int t,n,a[25];scanf("%d",&t);a[0] = 0;a[1] = 2;while(t--){scanf("%d",&n);for(int i = 2; i<n; i++)a[i] = a[i-1]*3+2;//前n-1 个都是按这个规律，即首先把i-1个盘子从1移到2，再把它移到3，需要的次数即a[i-1]，然后把第i个移到2，再把移到3的i-1个先移到2再移到1，把i移到3，再把i-1移到3，中间经历了三次a[i-1]a[n] = a[n-1]+2;//因为允许 最大 的盘子放上面，所以最大的盘子从 1 移到 3 只需两步printf("%d\n",a[n]);}return 0;
}

汉诺塔V

Problem Description
用1,2,…,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,…。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少。告之盘子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.

Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘号k(1<=k<=N)。

Output
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。

Sample Input
2
60 1
3 1

Sample Output
576460752303423488
4

第 n-1 个盘的移动次数等于第 n 个盘的移动次数的两倍，而最后一个盘只需要移动一次，即第 m 个盘的移动次数等于 2的n-m次方

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//第 n-1 个盘的移动次数等于第 n 个盘的移动次数的两倍，而最后一个盘只需要移动一次
//即第 m 个盘的移动次数等于 2的n-m次方
int main()
{int n,t,i,j,s;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&i);printf("%I64d\n",(__int64)pow(2.0,n-i));}return 0;
}