USACO健康的荷斯坦奶牛(DFS,二进制暴力枚举）

农夫约翰以拥有世界上最健康的奶牛而感到自豪。

奶牛想要保持健康，每天就要补充足量的多种维生素。

约翰为奶牛们准备了多种牛饲料，每种牛饲料中都富含奶牛所需的多种维生素，但是每种维生素的具体含量可能并不相同。

每种牛饲料每天最多只能喂给奶牛们一勺，也就是说每种饲料可以选择不喂给奶牛，或喂给奶牛一勺的量。

现在给定所有饲料的每种维生素的（每勺）具体含量，以及奶牛对于每种维生素的每日最低需求量。

请你求出，保证奶牛各种维生素的每日摄入量达标的情况下，最少需要喂给奶牛多少勺饲料。

数据保证有解。

输入格式
第一行包含一个整数 V，表示共有 V 种所需维生素，编号 1∼V。

第二行包含 V 个不超过 1000 的正整数，其中第 i 个数表示第 i 号维生素的奶牛每日最低需求量。

第三行包含整数 G，表示牛饲料的种类数。

接下来 G 行，每行包含 V 个不超过 1000 的非负整数，其中第 ii 个数表示一种饲料中第 i 号维生素的含量（每勺）。

输出格式
共一行，首先输出一个整数 S，表示最少需要喂给奶牛的饲料数量，接下来输出 S 个升序排列的整数，表示喂给奶牛的饲料的具体编号。

当存在多个解时，输出序列字典序最小的那个解。

数据范围
1≤V≤25,
1≤G≤15
输入样例：
4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399
输出样例：
2 1 3

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>using namespace std;const int N = 25;int n, m;
//需要的每种维生素量，每一种方案，每种方案求和的结果
int need[N], s[N][N], sum[N];
vector<int> res;int main()
{cin >> m;for(int i = 0; i < m; i++) cin >> need[i];cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < m; j++)cin >> s[i][j];//枚举每一种方案for(int i = 0; i < 1 << n; i++){memset(sum, 0, sizeof sum);vector<int> t;//检查是否选择了这一行for(int j = 0; j < n; j++){if(i >> j & 1){t.push_back(j);for(int k = 0; k < m; k++)sum[k] += s[j][k];}}//检查是否满足要求bool flag = true;for(int j = 0; j < m; j++)if(sum[j] < need[j]){flag = false;break;}if(flag)if(res.empty() || res.size() > t.size() || (res.size() == t.size() && res > t))//最少数量res = t;}cout << res.size() << ' ';for(auto t : res) cout << t + 1 << ' ';return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>using namespace std;const int N = 25;int n, m;
int need[N], s[N][N], sum[N];
vector<int> res, t;//对每一种选出来的方案t进行判断
bool check()
{memset(sum, 0, sizeof sum);for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < t.size(); j++)sum[i] += s[t[j]][i];if(sum[i] < need[i]) return false;}if(res.empty() || res.size() > t.size() || (res.size() == t.size() && res > t))return true;return false;
}void dfs(int u)
{if(u > n){if(check()) res = t;return;}//选择u这行t.push_back(u);dfs(u + 1);t.pop_back();//不选择u这行dfs(u + 1);
}int main()
{cin >> m;for(int i = 0; i < m; i++) cin >> need[i];cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)for(int j = 0; j < m; j++)cin >> s[i][j];dfs(0);cout << res.size() << ' ';for(auto t : res) cout << t + 1 << ' ';return 0;
}

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