clc;clear;

% 实现用熵值法求各指标(列)的权重及各数据行的得分

% x为原始数据矩阵, 一行代表一个样本, 每列对应一个指标

% s返回各行得分, w返回各列权重

load('data_water_quality.mat')%载入数据

x=X; %X为工作表中的样本数据

%% 数据的正向化处理

[n,m]=size(x); % X中有n个样本, m个指标

disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标'])

Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输入1 ，不需要输入0： ']);

if Judge == 1

Position = input('请输入需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输入[2,3,6]： '); %[2,3,4]

disp('请输入需要处理的这些列的指标类型(1：极小型， 2：中间型， 3：区间型) ')

Type = input('例如：第2列是极小型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输入[1,3,2]： '); %[2,1,3]

% 注意，Position和Type是两个同维度的行向量

for i = 1 : size(Position,2) %这里需要对这些列分别处理，因此我们需要知道一共要处理的次数，即循环的次数

X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));

% Positivization是我们自己定义的函数，其作用是进行正向化，其一共接收三个参数

% 第一个参数是要正向化处理的那一列向量 B(:,Position(i)) X(:,n)表示取第n列的全部元素

% 第二个参数是对应的这一列的指标类型(1：极小型， 2：中间型， 3：区间型)

% 第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪一列

% 该函数有一个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那一列向量

end

disp('正向化后的矩阵 X = ')

disp(X)

end

%% 数据的归一化处理

% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接用[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可

[B,ps]=mapminmax(X');

ps.ymin=0.002; % 归一化后的最小值

ps.ymax=0.996; % 归一化后的最大值

ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; % 归一化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错

B=mapminmax(X',ps);

% mapminmax('reverse',xx,ps); % 反归一化, 回到原数据

B=B'; % B为归一化后的数据

%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)

for i=1:n

for j=1:m

p(i,j)=B(i,j)/sum(X(:,j));

end

end

%% 计算第j个指标的熵值e(j)

k=1/log(n);

for j=1:m

e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));

end

d=ones(1,m)-e; % 计算信息熵冗余度

w=d./sum(d); % 求权值w

s=w*p'; % 求综合得分[\code]

disp("信息冗余度为");disp(d)

disp("各样本综合得分s为");disp(s);

disp("各指标权重w为");disp(w);

正向化函数代码

(1)Positivization

% function [输出变量] = 函数名称(输入变量)

% 函数的中间部分都是函数体

% 函数的最后要用end结尾

% 输出变量和输入变量可以有多个，用逗号隔开

% function [a,b,c]=test(d,e,f)

% a=d+e;

% b=e+f;

% c=f+d;

% end

% 自定义的函数要单独放在一个m文件中，不可以直接放在主函数里面(和其他大多数语言不同)

function [posit_x] = Positivization(x,type,i)

% 输入变量有三个：

% x：需要正向化处理的指标对应的原始列向量

% type： 指标的类型(1：极小型， 2：中间型， 3：区间型)

% i: 正在处理的是原始矩阵中的哪一列

% 输出变量posit_x表示：正向化后的列向量

if type == 1 %极小型

disp(['第' num2str(i) '列是极小型，正在正向化'] )

posit_x = Min2Max(x); %调用Min2Max函数来正向化

disp(['第' num2str(i) '列极小型正向化处理完成'] )

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

elseif type == 2 %中间型

disp(['第' num2str(i) '列是中间型'] )

best = input('请输入最佳的那一个值： ');

posit_x = Mid2Max(x,best);

disp(['第' num2str(i) '列中间型正向化处理完成'] )

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

elseif type == 3 %区间型

disp(['第' num2str(i) '列是区间型'] )

a = input('请输入区间的下界： ');

b = input('请输入区间的上界： ');

posit_x = Inter2Max(x,a,b);

disp(['第' num2str(i) '列区间型正向化处理完成'] )

disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')

else

disp('没有这种类型的指标，请检查Type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值')

end

end

(2)Inter2Max

function [posit_x] = Inter2Max(x,a,b)

r_x = size(x,1); % row of x

M = max([a-min(x),max(x)-b]);

posit_x = zeros(r_x,1); %zeros函数用法: zeros(3) zeros(3,1) ones(3)

% 初始化posit_x全为0 初始化的目的是节省处理时间

for i = 1: r_x

if x(i) < a

posit_x(i) = 1-(a-x(i))/M;

elseif x(i) > b

posit_x(i) = 1-(x(i)-b)/M;

else

posit_x(i) = 1;

end

end

end

(3)Mid2Max

function [posit_x] = Mid2Max(x,best)

M = max(abs(x-best));

posit_x = 1 - abs(x-best) / M;

end

(4)Min2Max

function [posit_x] = Min2Max(x)

posit_x = max(x) - x;

%posit_x = 1 ./ x; %如果x全部都大于0，也可以这样正向化

end

运行结果如下图所示：