1.算法简介

禁忌搜索算法TS（Tabu Search）是由美国科罗拉多州大学的Fred Glover教授在1986年左右提出来的，是一个用来跳出局部最优的搜寻方法。

禁忌搜索是一种亚启发式随机搜索算法，它从一个初始可行解出发，选择一系列的特定搜索方向(移动)作为试探，选择实现让特定的目标函数值变化最多的移动。为了避免陷入局部最优解，TS搜索中采用了一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择，指导下一步的搜索方向。

TS是人工智能的一种体现，是局部领域搜索的一种扩展。禁忌搜索是在领域搜索的基础上，通过设置禁忌表来禁忌一些已经历的操作，并利用藐视准则来奖励一些优良状态，其中涉及邻域、禁忌表、禁忌长度、候选解、藐视准则等影响禁忌搜索算法性能的关键因素。迄今为止，TS算法在组合优化等计算机领域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。

2.算法流程框架

注：
特赦（藐视）原则
（1）基于评价值的规则，若出现一个解的目标值好于前面任何一个最佳候选解，可特赦；
（2）基于最小错误的规则，若所有对象都被禁忌，特赦一个评价值最小的解；

3.算法示例

示例：

禁忌对象为分量的变化，也就是交换两个城市，禁忌长度初始设置为3：

第一步可以看出对换CD评价值最小，因此将其放到禁忌表中，将该解作为当前解：

第二步，可以看出此时对换BC评价值最小，因此将BC放入禁忌表，将该解作为当前解。注意此处禁忌对象及长度表示的理解如下：

对于第一行有3个正方形表示A可以和BCD进行对换，以此类推，对于CD（右下角）标注为3表示此时禁忌对象为CD，禁忌长度是3，后面在添加禁忌对象时就让其减一，进而可以表示进入禁忌表的顺序。

第三步，由于CD和BC以及被禁忌掉，所以此时BD作为禁忌对象，并以该解作为当前解。

此时由于禁忌表已经满了，此时满足藐视准则，将BD替换掉最早进入禁忌表的解CD，同时以该解作为当前解。

4.算法实际应用时的注意点

经过上面的示例，可以看出：
禁忌表的主要指标（两项指标）

禁忌对象：禁忌表中被禁的那些变化元素
禁忌长度：禁忌的步数

对于禁忌对象的选取有以下三种形式：

解的简单变化：对于上述TSP问题而言，例如：ABCD、BACD等
解的分量的变化：也就是上述示例的形式
目标值的变化：对于上述TSP问题，也就是总路径的长度

候选集合的确定
（1）从邻域中选择若干目标值最佳的邻居入选；
（2）随机选取。
评价函数
（1）直接评价函数，通过目标函数的运算得到评价函数；
（2）间接评价函数，构造其他评价函数替代目标函数，应反映目标函数的特性，减少计算复杂性。

记忆频率信息
根据记忆的频率信息（禁忌次数等）来控制禁忌参数（禁忌长度等）。
例如：
如果一个元素或序列重复出现或目标值变化很小，可增加禁忌长度以避开循环；
如果一个最佳目标值出现频率很高，则可以终止计算认为已达到最优值。
终止规则
（1）确定步数终止，优点是易于操作和控制时间，但无法保证解的效果，应记录当前最优解；
（2）频率控制原则，当某一个解、目标值或元素序列的频率超过一个给定值时，终止计算；
（3）目标控制原则，如果在一个给定步数内，当前最优值没有变化，同规则2，可终止计算。

其它较优文章（含代码示例）
https://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/72292466
https://blog.csdn.net/tyhj_sf/article/details/54235550

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