如何将无限循环小数转化为分数

无限循环小数也是有理数，而有理数是能表示为两个整数之比的数。如何将无限循环小数转化成分数？
以 0.148257148257... 0.148257148257...为例。
它的循环部分为： 148257 148257, 长度为 6 6 , 在等式：x=0.148257148257...x = 0.148257148257...
的左右两边各乘以 106 10^6，得到：

1000000x=148257.148257148257...

1000000x=148257.148257148257...
然后减去式子 x=0.148257148257... x = 0.148257148257...，得到：

999999x=148257

x=148257999999=17

x = \frac {148257}{999999} = \frac 17

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