应用场景-集合覆盖问题

假设存在下面需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

贪心算法介绍

贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法
贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果

贪心算法最佳应用-集合覆盖

问题：

假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

思路分析：

如何找出覆盖所有地区的广播台的集合呢，使用穷举法实现,列出每个可能的广播台的集合，这被称为幂集。假设总的有n个广播台，则广播台的组合总共有2ⁿ -1 个,假设每秒可以计算10个子集，如图:
使用贪婪算法，效率高:
目前并没有算法可以快速计算得到准备的值，使用贪婪算法，则可以得到非常接近的解，并且效率高。选择策略上，因为需要覆盖全部地区的最小集合:
① 遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系）
② 将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList), 想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。
③ 重复第1步直到覆盖了全部的地区

图解

代码实现

package greedy;import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;public class GreedyAlgorithm {public static void main(String[] args) {// 创建广播电台，放入到MapHashMap<String, HashSet<String>> broadCasts = new HashMap<>();// 将各个电台放入broadCastsHashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();hashSet1.add("北京");hashSet1.add("上海");hashSet1.add("天津");HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();hashSet2.add("广州");hashSet2.add("北京");hashSet2.add("深圳");HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<>();hashSet3.add("成都");hashSet3.add("上海");hashSet3.add("杭州");HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();hashSet4.add("上海");hashSet4.add("天津");HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();hashSet5.add("杭州");hashSet5.add("大连");broadCasts.put("K1", hashSet1);broadCasts.put("K2", hashSet2);broadCasts.put("K3", hashSet3);broadCasts.put("K4", hashSet4);broadCasts.put("K5", hashSet5);// allAreas存放所有的地区HashSet<String> allAreas = new HashSet<String>();allAreas.add("北京");allAreas.add("上海");allAreas.add("天津");allAreas.add("广州");allAreas.add("深圳");allAreas.add("成都");allAreas.add("杭州");allAreas.add("大连");// 创建ArrayList存放选择的电台集合ArrayList<String> selects = new ArrayList<String>();// 定义一个临时集合，在遍历过程中存放遍历过程中的电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();// 定义maxKey，保存在一次遍历过程中，能够覆盖最大未覆盖的地区对应的电台Key// 如果maxKey不为空，加入selectsString maxKey = null;while (allAreas.size() != 0) {   // 如果allAreas不为0，则表示还咩有覆盖到所有的地区// 每进行一次while，需要将maxKey置空maxKey = null;// 遍历broadCasts,取出keyfor (String key : broadCasts.keySet()) {// 每进行一次for，tempSet清空tempSet.clear();// 当前的key覆盖的地区HashSet<String> areas = broadCasts.get(key);tempSet.addAll(areas);// 求出tempSet和allAreas集合的交集。// 交集会赋给tempSettempSet.retainAll(allAreas);// 如果当前集合包含的未覆盖地区的数量，比maxKey指向的集合的地区还多，// 就需要重置maxKey// tempSet.size() > broadCasts.get(maxKey).size() 贪心算法体现，每次都选择最优的if (tempSet.size() > 0 && (maxKey == null || tempSet.size() > broadCasts.get(maxKey).size())) {maxKey = key;}}// max不为空，应将maxKey加入selectsif (maxKey != null) {selects.add(maxKey);// 将maxKey指向的广播电台覆盖的地区从allAreas中清除掉allAreas.removeAll(broadCasts.get(maxKey));}}System.out.println("得到的选择结果是:" + selects);}
}

贪心算法注意事项和细节

贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果
比如上题的算法选出的是K1, K2, K3, K5，符合覆盖了全部的地区
但是我们发现 K2, K3,K4,K5 也可以覆盖全部地区，如果K2 的使用成本低于K1,那么我们上题的 K1, K2, K3, K5 虽然是满足条件，但是并不是最优的.

Java编程：贪心算法相关推荐

java编程贪心算法背包问题,贪心算法----部分背包问题（java实现）
部分背包问题给定 n 种物品和一个背包.物品 i 的重量是 Wi,其价值为 Vi,背包的容量为 C.在选择物品 i 装入背包时,可以选择物品 i 的一部分,1<= i <=n.问应如何选 ...
java贪心,java实现贪心算法
并证明了贪心算法解决此问题的有效性,且进行了实例验证,并进行了复杂度分析,此算法是解决资源组合规划问题较好的方法. 关键词:贪心算法;java 程序;复杂度分析;...... 数据结构与算法实验名 ...
算法基础（Java）--贪心算法
前言前面简单的介绍了八大经典排序算法,此文将要介绍贪心算法,并介绍一些常见贪心算法题目. 1. 贪心算法的概念所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最 ...
力扣455.分发饼干（java）-贪心算法思想及基本步骤
文章目录贪心算法核心思想基本步骤 455.分发饼干(Java) 1.需要考虑的问题 2.方案(序号分别与问题对应) 贪心算法核心思想贪心算法的基本思想是每一步都做出当时看起来最佳的选择,可以理解 ...
Java - 初探贪心算法（纸币找零，背包问题）
贪心算法 1. 什么是贪心算法? 二.贪心算法的基本思路三.贪心算法适用的问题四.贪心算法的实现框架五.贪心策略的选择六.贪心算法的几个例子 1. 纸币找零问题 2. 背包问题 1. 什么是贪 ...
java编程要求算法吗_JAVA编程
1. Java是什么样的语言? 答:Java语言是一门用途广泛的.面向对象的语言.Java语言可以编写桌面应用.手机应用及企业应用.Java简洁优雅,易于学习. 2. 没有学过编程,能学吗? 答:本课 ...
java 大整数编程_Java编程--RSA算法中的大整数运算
Java编程–RSA算法中的大整数运算 RSA原理浅析 RSA是利用陷门单向函数实现的,其安全基础依赖于大整数的分解问题的难解性算法过程为了加深对RSA算法的了解,接下来通过简单的一个例子来分析一 ...
java调度问题的贪心算法_java代码，多机调度问题，怎么解释
展开全部多机调度问题的Java实现(贪心算法) 具体问题描述以及C/C++实现参见网址e68a843231313335323631343130323136353331333361323564[jav ...
贪心算法-数列极差问题-JAVA
贪心算法-数列极差问题 [题目描述] 在黑板上写了N个正整数做成的一个数列,进行如下操作:每一次擦去其中的两个数a和b,然后在数列中加入一个数a×b+1,如此下去直至黑板上剩下一个数,在所有按这种操作 ...
最少圆覆盖通信覆盖问题-算法分析设计-贪心算法-java实现
问题描述假设海岸线是一条无限延伸的直线,陆地在海岸线的一侧,海洋在另外一侧.每个小岛相当于海洋侧的一个点.坐落在海岸线上的基站只能覆盖半径为d的范围.应用直角坐标系,将海岸线作为x轴,设海洋侧在x轴 ...

Java编程：贪心算法

应用场景-集合覆盖问题

贪心算法介绍

贪心算法最佳应用-集合覆盖

问题：

思路分析：

图解

代码实现

贪心算法注意事项和细节

Java编程：贪心算法相关推荐

最新文章

热门文章