基尔霍夫定律(Kirchhoff laws)
基尔霍夫定律(Kirchhoff laws)
本文的讨论范围仅限于集中参数电路，适用于家庭电路，不适用于2000公里输电线或者洲际海底电缆。
这是什么？
古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887），德国物理学家，出生于柯尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）。其人如图所示：
基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律：流出（或流入）任一节点的支路电流代数和等于零。
即：∑ik=0\sum i_k=0∑ik=0（iki_kik表示第kkk条支路的电流）。规定iki_kik的参考方向为流出节点时，iki_kik取正号；iki_kik的参考方向为流入节点时，iki_kik取负号。
何谓节点？
推论：广义基尔霍夫电流定律
流出（或流入）任一节点的闭合边界S电流代数和等于零。
这次我们把电路中的任意一个部分抽象为一个“节点”，同样的基尔霍夫电流定律依然成立。
推论：有进必有出
流出任一节点（闭合边界）电流的代数和等于流入该节点电流的代数和。
即：∑i流出=∑i流入\sum i_{流出}=\sum i_{流入}∑i流出=∑i流入
性质：独立KCL方程个数
在含有n个节点的电路中，任意n-1个节点的KCL方程是一组独立方程，这些节点称为独立节点。（类似于线性代数中的向量线性无关）
基尔霍夫电压定律（KVL）
基尔霍夫电压定律：沿任一回路各支路电压的代数和等于零。
即：∑uk=0\sum u_k=0∑uk=0（uku_kuk表示第kkk条支路的电压）。规定uku_kuk的参考方向与回路方向相同时取+号，否则取-号。
何谓网孔？
如图所示，回路l1,l2,l3l1,l2,l3l1,l2,l3皆为网孔，但l4l4l4不是网孔。可以把网孔理解为“最小回路”。
推论：有升必有降
沿任一回路，各支路电压降的代数和等于电压升的代数和。
即：∑u电压降=∑u电压升\sum u_{电压降}=\sum u_{电压升}∑u电压降=∑u电压升
性质：路径无关性
任意两点之间的电压具有确定值，与计算路径无关。
性质：独立KVL方程个数
设电路有b个支路n个节点，平面电路的网孔数即独立KVL方程的个数等于b-n+1。
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