静电场求电场强度E和电势U的方法

求 E→\overrightarrow{E}E
E→=∫dE→=14πε0∫dqr2r⃗^\overrightarrow{E}=\int d\overrightarrow{E}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int \frac{dq}{r^2}\hat{\vec{r}}E=∫dE=4πε01∫r2dqr^
∯SE→⋅dS→=1ε0∑S内q\oiint_{S} \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{S}=\frac{1}{\varepsilon_0}\sum_{S内}q∬SE⋅dS=ε01S内∑q
E→=−∇U\overrightarrow{E}=-\nabla{U}E=−∇U
求 UUU
U=∫P∞E→⋅dl⃗U=\int_{P}^{\infty}\overrightarrow{E}\cdot d\vec{l}U=∫P∞E⋅dl
U=∫dU=14πε0∫dqrU=\int dU=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\int \frac{dq}{r}U=∫dU=4πε01∫rdq

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