【codevs3119】高精度开根号（二分答案）

problem

高精度开根号

输入一个数
求平方根

solution

二分答案，如果mid*mid>原数就去找更小的，反之找更大的。
精度小于二忽略不计？
用到高精加,高精乘,加低精,除低精,比较大小这几个。

放弃调试，明天重写。
mmp

codes1（更快的AC版本

//二分答案
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int a[maxn], l[maxn], r[maxn], m[maxn], t[maxn];
//m=l+r>>1
void mid(){//m = l;memcpy(m,l,sizeof(l));//m += r;m[0] = r[0]+1;for(int i = 1; i <= r[0]; i++){m[i] += r[i];if(m[i]>=10){m[i] %= 10;m[i+1]++;}}while(m[0]>1 && m[m[0]]==0)m[0]--;//m /= 2;for(int i = m[0]; i >= 1; i--){if(i > 1)m[i-1]+=m[i]%2*10;m[i] /= 2;}while(m[0]>1 && m[m[0]]==0)m[0]--;
}
//return m*m>a;
bool C(){//t = 0;memset(t,0,sizeof(t));//t = m*m;for(int i = 1; i <= m[0]; i++)for(int j = 1; j <= m[0]; j++)t[i+j-1] += m[i]*m[j];t[0] = m[0]*2;for(int i = 1; i <= t[0]; i++){//处理进位t[i+1] += t[i]/10;t[i] %= 10;}while(t[0]>1 && t[t[0]]==0)t[0]--;//return t>a;if(t[0] != a[0])return t[0]>a[0];for(int i = t[0]; i >= 1; i--)if(t[i]!=a[i])return t[i]>a[i];return 0;
}int main(){//输入string s;  cin>>s;a[0] = s.size();for(int i = 1; i <= a[0]; i++)a[i] = s[a[0]-i]-'0';//二分l[0] = 1;r[0] = a[0]/2+2;r[r[0]] = 1;for(int i = 1; i <= 2000; i++){mid();  //m=l+r>>1;if(C())memcpy(r,m,sizeof(m));//r=m;else memcpy(l,m,sizeof(m));//l=m;}//输出for(int i = l[0]; i >= 1; i--)cout<<l[i];return 0;
}

code2（更容易读懂被TLE一个点的版本

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
const int maxn = 2010;
struct Bigint{ int len, num[maxn]; };//return a+b;
Bigint add(Bigint a, Bigint b){Bigint ans;  memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));ans.len = max(a.len,b.len)+1;for(int i = 1; i <= ans.len; i++){ans.num[i] += a.num[i]+b.num[i];ans.num[i+1] += ans.num[i]/10;ans.num[i] %= 10;}while(ans.len>1 && ans.num[ans.len]==0)ans.len--;return ans;
}
//return (a+b)/2;
Bigint avg(Bigint a, Bigint b){Bigint ans;  memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));ans = add(a,b);//copy fromfor(int i=ans.len;i>=2;i--){ans.num[i-1]+=( ans.num[i]%2)*10; ans.num[i]/=2;}ans.num[1] /= 2;if(ans.num[ans.len]==0)ans.len--;return ans;
}
//return a+2;
Bigint plustwo(Bigint x){x.num[1] += 2;for(int i = 1; i <= x.len; i++){x.num[i+1] += x.num[i]/10;x.num[i] %= 10;}if(x.num[x.len+1]>0)x.len++;return x;
}//return a*b;
Bigint times(Bigint a, Bigint b){Bigint ans;  memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));ans.len = a.len+b.len+1;for(int i = 1; i <= a.len; i++)for(int j = 1; j <= b.len; j++)ans.num[i+j-1] += a.num[i]*b.num[j];for(int i = 1; i <= ans.len; i++){ans.num[i+1] += ans.num[i]/10;ans.num[i] %= 10;}while(ans.len>1 && ans.num[ans.len]==0)ans.len--;return ans;
}//return a<=b;
bool over(Bigint a, Bigint b){if(a.len != b.len)return a.len < b.len;for(int i = a.len; i >= 1; i--)if(a.num[i] != b.num[i])return a.num[i]<b.num[i];return true;
}Bigint l, r, mid, tmp;
int main(){ios::sync_with_stdio(false);string s;  cin>>s;tmp.len = s.size();for(int i = 1; i <= tmp.len; i++)tmp.num[i] += s[tmp.len-i]-'0';l.len = 1, l.num[1] = 3; r = tmp;do{mid = avg(l,r);if(!over(times(mid,mid),tmp))r = mid;else l = mid;}while(over(plustwo(l),r)); //l+2<=r;/*for(int i = 1; i <= 1500; i++){mid = avg(l,r);if(!over(times(mid,mid),tmp))r = mid;else l = mid;}*/for(int i = l.len; i >= 1; i--)cout<<l.num[i];/*mid = times(l,r);for(int i = mid.len; i >= 1; i--)cout<<mid.num[i];  cout<<'\n';*/return 0;
}

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