matlab 相场法,相场法数值模拟及答案.ppt
相 场 法 数 值 模 拟phase-field modeling 内容 相场法数值模拟 介绍 (Introduction) 相场变量(Phase-field variables) 热力学势函数(thermodynamic energy functional) 相场方程(Phase field equations) 一、介绍 相场模型是一种建立在热力学基础上，考虑有序化势与热力学驱动力的综合作用来建立相场方程描述系统演化动力学的模型。 核心思想 引入一个或多个连续变化的序参量，用弥散 界面模型代替传统的尖锐界面来描述界面 尖锐界面与弥散界面sharp-interface versus diffuse-interface 图1(a)性能不连续 (b)性能连续 N. Moelans, B. Blanpain , P. Wollants, "An introduction to phase-field modeling of microstructure evolution", CALPHAD -- Computer Coupling of Phase Diagrams and Thermochemistry, 32, 268-294, 2008 尖锐界面 α相扩散到β相的溶质扩散方程 相场法是以Ginzburg- Landau理论为基础, 用微 分方程来体现扩散、有序 化势和热力学驱动的综合 作用, 它是建立在Ginzburg- Landau 唯象理论之上的 一种近代方法。 基本类型 1.连续相场法：扩散方程 驰豫方程 2.微观相场法：实际是 Cahn-Hilliard 方程的微 观离散格点形式。Kha- chatuyran 引入微观场, 用于描述由原子占据晶 格位置的几率作为场变 量来描述微结构变化 于志生, 刘平, 龙永强.基于Ginzburg-Landau 理论的相场法研究进展[J].材料热处理技术,2008,37(16):94~98 相场法原理 1.计算量巨大，可模拟的 尺度较小(最大可达几十 个微米)。 2.相场参数不容易确定。 1.通过相场与温度场、溶质 场及其它外部场的耦合，能 有效地将微观与宏观尺度结 合起来。 2.由于不需要追踪晶界位置 能方便处理晶界上溶质聚集 和第二相析出问题，并能将 晶界能和晶界迁移率的各向 异性方便地考虑进去，还能 够较大程度避免点阵的各向 异性。 相场模型 优缺点 该方法自提出后，迅速成为微观组织模拟的热点 二、相场变量(phase-field variables) 保守场 指那些满足局域守恒条件的场变量 如人们最熟悉的浓度序参量c 非保 守场 指那些不满足局域守恒条件的场变量 如长程序参量η 保守场(conserved variables) 假设C组分体系 成分变量 图2 两种不同组成区域 非保守场(non-conserved variables) 序参量 (order parameters) 图3 反相位结构 非保守场(non-conserved variables) 图4 立方结构转化成四方结构有三个等同取向 非保守场(non-conserved variables) 相场量(phase-fields) 两相 多相 三、热力学势函数(thermodynamic energy functional) 经典热力学 体积自由能 界面能 弹性应变能 电磁相互作用能 (bulk free energy) (interfacial energy) (elastic strain energy) 相场法-热力学 ? ? 和 ——梯度能量系数 ? 均质与非均质体系Homogeneous versus heterogeneous systems Nele Moelans.Phase field method to simulate microstructural evolution (June 2004) 图5 自由能与浓度的关系 固相转变 反相位结构 (anti-phase domain structure) 立方转变为四方相 (cubic to tetragonal transformation) 1、固态相变-对称性降低 各向异性 界面能各向异性通过序参量的梯度项引入到自 由能表达式中，如： ? Anisotropy Elastic
matlab 相场法,相场法数值模拟及答案.ppt相关推荐
- 基于人工势场法的二维平面内无人机的路径规划的matlab仿真,并通过对势场法改进避免了无人机陷入极值的问题
目录 1.算法描述 2.matlab算法仿真效果 3.MATLAB核心程序 4.完整MATLAB 1.算法描述 人工势场法原理是:首先构建一个人工虚拟势场,该势场由两部分组成,一部分是目标点对移动机器 ...
- 【原创】更相减损术 stein算法 欧几里得算法 拓展欧几里得算法 扩展欧几里得算法 逆元的计算与筛法 解模线性方程
欧几里得 说在前面 数论学复习 Part 6. 然后再来一章CRT和组合数,就飞往概率,以此为跳板去向DP. 计划很美啊你. P.S. 这么说来拉格朗日插值可以说是数论学复习的Part 0了啊. 有一 ...
- 14场胜负彩玩法 Java版本
世界杯开始了!买个足彩是必须的的,在网上看到一个14场胜负彩玩法,感觉挺有意思,突发奇想我自己能不能写一个呢?于是花了几个小时的时间,写了出来感觉挺有成就感的.现在将算法拿出来分享给大家. 玩法如下: ...
- 最大公约数最小公倍数 辗转相除法 辗转相减法(更相减损法) 穷举法
最大公约数: 1.辗转相除法 2.辗转相减法(更相减损法) 3.穷举法 最小公倍数:两数的乘积除以最大公约数 方法: 1.判断大小,并使大数赋给a,小数赋给b: 2.辗转相除法:在两数相除余数不为0的 ...
- matlab画相轨迹,非线性系统的相平面法分析---相轨迹.ppt
非线性系统的相平面法分析---相轨迹 严格地说,由于控制元件或多或少地带有非线性特性,所以实际的自动控制系统都是非线性系统.本章主要介绍分析非线性系统的两种常用方法:相平面法和描述函数法.;知 识 要 ...
- matlab 求相对涡度,涡量流函数法
采用了涡量- 流函数法对粘性不可压缩流体的二维瞬态流动进行模拟计算,并使用 Te... 5.旋涡强度(涡通量)--穿过任意面积上的法向涡量与面积的乘积定义为旋涡强度,也... 5.旋涡强度(涡通量)- ...
- 2021-01-07 matlab数值分析 线性代数的直接接法 追赶法
matlab数值分析 线性代数的直接接法 追赶法求解线性方程组Ax=b,其中A是三对角方阵 %追赶法求解线性方程组Ax=b,其中A是三对角方阵 function x=tridiagsolver(A, ...
- matlab空间球与空间圆求解,基于MATLAB的球管相贯空间曲线焊缝的数学模型
第 3 2 卷 第 8 期2 0 1 1 年 8 月 焊 接 学 报 TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION Vol． 32 No． 8 Augus ...
- 【Matlab】数学建模_变异系数法
[Matlab]数学建模_变异系数法 1.基本思想 2.数据集介绍 3.文件结构 4.详细代码及注释 5.运行结果 6.结果说明 1.基本思想 变异系数法通常用于解决数据分布不同的问题.它是一个用于测 ...
最新文章
- 客户端修改文件服务器密码,客户端服务器登录 密码问题
- c语言程序-hello world-运行原理简介
- PHP Curl transfer closed with outstanding read data remaining
- 在android studio中创建Hello-JNI工程
- 链表题目----5 相交链表 和 环形链表 和 返回链表开始入环的第一个节点
- 嵌入式 c语言 面试题,嵌入式面试题-持续更新
- CentOS 8安装并配置NFS服务
- java so jnienv_JNI初步(五)jni ndk 一个.so文件依赖另一个.so文件的写法
- git tag怎么使用_GIT中tag使用，打版本必备
- 滑动返回－SwipeBackLayout
- Mysql -- 外键的变种 三种关系
- python函数参数的作用是_python函数参数的不同
- 3 Django视图层
- “狼牙抓鸡”现身IT江湖
- 我的时时在线电脑（千脑）
- java实现 图片转ico
- 解空间树搜索 及 最优解
- 不同类型的变量存放对应类型的数据，变量的值可以改变
- 微机原理与接口 极其基础知识点
- c语言产生式系统动物识别系统,简单动物识别系统的知识表示实验报告