matlab空间球与空间圆求解,基于MATLAB的球管相贯空间曲线焊缝的数学模型
第 3 2 卷 第 8 期2 0 1 1 年 8 月 焊 接 学 报 TRANSACTIONS OF THE CHINA WELDING INSTITUTION Vol． 32 No． 8 August 2 0 1 1 收稿日期: 2010 －11 －28 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50975195) ; 天津市自然科学基金资助项目( 10JYBJC06500) 基于 MATLAB 的球管相贯空间曲线焊缝的数学模型 赵 洁1，2， 胡绳荪1，2， 申俊琦1，2， 陈昌亮2， 丁 炜1 ( 1． 天津大学 天津市现代连接技术重点实验室，天津 300072; 2． 天津大学 材料科学与工程学院，天津 300072) 摘 要: 核电压力容器的焊接中，球面与圆管相贯复杂空间曲线焊缝的自动化焊接是焊接领域的难题，构建该相贯线焊缝的数学模型是研究其焊接问题的前提条件． 研究结合球管相贯焊缝的实际情况采用 MATLAB 软件建立了球管相贯线焊缝的数学模型，将实际空间相贯线简化为平面曲线; 考虑壁厚影响，通过增加球径和管径两个方向上的修正量△D 和△d，对 J 形坡口焊缝模型作出修正． 结果表明，通过 MATLAB 软件编程产生的可独立运行的图形用户界面 GUI 能够完成模型绘图、数据输出等功能，从而为该 形状焊缝的机器人焊接与控制提供理论依据． 关键词: 自动化焊接; 球管相贯线; 数学模型; 图形用户界面 中图分类号: TG409 文献标识码: A 文章编号: 0253 －360X(2011)08 －0089 －04 赵 洁 0 序 言 实现高质量、高效率的焊接是核电制造工程中的基本要求． 为了加快核电设备的建设，必须在核电设备制造中推广先进的焊接工艺与焊接自动化技术． 在大型压力容器和管道工程应用中，复杂相贯线焊缝是十分常用的典型焊缝形式． 这种空间曲线焊缝焊接劳动强度大、焊接质量不易保证，因此越来 越多地采用机器人进行焊接． 目前，国内外对空间曲线机器人焊接的研究与应用主要集中在管 － 管相贯所谓“马鞍形”焊缝［1，2］自动焊接方面，而且一般是进行圆管外壁相贯焊缝的焊接． 球内壁与管相贯“马蹄窝”焊缝比管与管相贯“马鞍型”焊缝形状更加复杂，而且由于受到空间位置的限制，该焊缝机器人焊接的困难可想而知． 该结构焊缝目前都采用焊接质量与效率较低的手工焊方法进行焊接． 文中旨在建立圆管与球面相贯空间曲线的数学模型，运用软件编程绘图，得到具有一般性的相贯线焊缝轨迹及相关数据，为核电压力容器及其它工程结构中球面与圆管相贯焊缝机器人焊接与控制提供理论依据． 球管相贯焊接自动化的实现对于满足焊接工程高质量、高效率的需求，促进国家核电压力容器设备制造自主化、国产化具有重要意义． 1 球管相贯线的数学模型 1．1 数学模型准备 由于核电压力容器封头与多个圆管相贯，不同的圆柱管直径、球面曲率和球面位置，会得到不同的相贯线形状． 为解决工程实际问题，就必须建立能够反应不同曲率球面、不同直径圆管在球面不同位置的相贯线数学模型，即要求研究要具有一般性．骑座式机器人焊接［3］中，往往是围绕圆管的中心线进行相贯线的焊接，因此，所建立的球面与圆管相贯焊缝轨迹的数学模型，必须转换为以圆管中心为参考轴的空间焊缝轨迹数学模型，该模型才是机器人焊接中的焊枪运动轨迹模型． 实际焊缝 J 形坡口的空间立体，假设先不考虑 J 形坡口尺寸和形状的影响，实际焊缝的数学模型简化为球内表面和管外表面相贯形成的一条空间相贯线． 1．2 球管相贯线方程的推导 如图1 所示建立坐标系，yOz 与 y'
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