计算之魂 - 1.3

1.3 思考题
Q1:给定一个实数序列，设计一个最有效的算法，找到一个总和最大的区间。

@Testpublic void test1(){double[] nums = {1.5, -12.3, 3.2, -5.5, 23.2, 3.2, -1.4, -12.2, 34.2, 5.4, -7.8, 1.1, -4.9};//区间值double sum_max = 0;//最大值double max = 0;//左边界int left = 0;//有边界int right = 0;//第一个大于的位置int p = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if(nums[i] < 0){//小于零跳过break;}//第一个大于0的位置p = i;for (int q = p; q < nums.length; q++) {sum_max += nums[q];if(sum_max > max){max = sum_max;right = q;left = p;}if(sum_max < 0){sum_max = 0;p = q+1;}}}System.out.println("left="+left+",right="+right);}

Q2:在一个数组中寻找一个区间，使得区间内的数字之和等于某个事先给定的数字。

 @Testpublic void test2(){int[] nums = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};int sum = -3;System.out.println("和值为:"+sum);for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int tmp = 0;for (int j = i; j < nums.length; j++) {tmp += nums[j];if(tmp == sum){System.out.println("存在,数组区间["+i+","+j+"]");}}}}

Q3:求二维矩阵的最大和子矩阵

在一个二维矩阵中，寻找一个矩形的区域，使其中的数字之和达到最大值。

@Testpublic void test3(){int[][] matrix  = {{1,2,-3},{3,4,-5},{-5,-6,-7}};int n = 3;System.out.println(sum(matrix, n));}public int sum(int[][] mat, int n) {int[] temp = new int[n];for(int i = 0;i < n ;i++)temp[i] = 0;int max = 0;for(int i  = 0;i<n;i++){temp = mat[i];max = (maxRow(temp,n) > max )? maxRow(temp,n) : max;for(int j = i+1;j<n;j++){for(int k = 0;k<n;k++){temp[k] += mat[j][k];}max = (maxRow(temp,n)>max) ? maxRow(temp,n) : max;}}return max;}public  int maxRow(int[] arr,int n){int sum = 0;int max = 0;for(int i = 0;i < n;i++){sum += arr[i];if(sum < 0) sum=0;if(sum > max ) max = sum;}return max;}

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