感性电路电流计算_正弦稳态电路计算之二：相量法计算复阻抗

相量图法也可用于复阻抗的计算。

例：图示电路，R=30Ω，与无源网络N串联，网络N含有电阻和电抗，现用电压表测得各电压值分别为U=50V，U₁=U₂=30V，求网络N的等效复阻抗。

图1 原电路

分析：以端口电流为参考相量，假设网络N为感性负载，画出相量图，如图2所示。

图2相量图

由U₁=30V，R=30Ω可得：I=30/30=1A

假设网络N的复阻抗Z=R+jX，复角为ϕ，由相量图可知：ϕ=2θ，图2相量图的一半是等腰三角形，腰长30，底边50，底角θ，可得：

利用二倍角公式，可算得：

网络N也可能为容性负载，所以Z=11.7±27.6Ω，由此得解。

综上，相量图法实际上是利用几何的知识计算响应。因为只有同频率正弦量才能画在一个相量图中，同一个相量图中相量之间的相位差角是确定的。在适当的选择了参考相量后，直接利用几何关系求解。

参考相量的选择原则上可以随便选，但如果选择合适的参考相量，相量图会更简单，直观。一般来说，如果是串联电路，就选串联电路的电流做为参考相量；并联电路，选并联电压作为参考相量；如果电路有串联也有并联，选择最复杂的并联电路的电压为参考相量。如果电路更复杂，相量图也不好画出的话，那就用其它的方法，比如电路方程法列方程求解。

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