MOSSE相关滤波跟踪算法（二）

参考博客：

图像卷积与滤波

0 基础知识

接上一篇MOSSE相关滤波跟踪算法

线性滤波与卷积的基本概念

线性滤波过程：使用一个二维的滤波器矩阵（卷积核）在一副二维图像上滑动，对图像上每一个像素点，计算它的领域像素和滤波器矩阵上对应元素的乘积，然后加起来，作为输出图像该像素位置上的值；
卷积和协相关的差别：卷积需要先将滤波矩阵进行180°的翻转；
因为卷积和协相关都是线性，而且具有平移不变性（图像的每个位置都执行相同的操作）；
2D卷积需要4个嵌套循环4-double loop，速度并不是很快，除非使用很小的卷积核，3×3或者5×5；

a. 滤波器大小应该是奇数，这样才有中心，才有半径对称；

b. 滤波器矩阵所有元素之和应该等于1，这是为了保证滤波前后图像的亮度保持不变；

c. 如果滤波器矩阵所有元素之后大于1，滤波后的图像就会比原图像更亮，反之，如果小于1，那么图像就会变暗；如果和为0，图像不会变黑，但是会非常安；

d.滤波后的结构，可能会出现负数或者大于255的数值。对这种情况，需要截断0和255之间即可，对负数也可以取绝对值。

1.锐化滤波操作：实际上是计算当前点和周围点的差别，然后将这个差别加到原来的位置上。另外，中间点的权值要比所有的权值和大于1，意味着这个像素要保持原来的值

2. 边缘检测：相当于求导的离散版本，将当前的像素值减去前一个像素值，得到这两个位置的差别或者斜率。在实际使用的过程中，尽量将矩阵中所有的值加起来为0。

3.浮雕滤波：将中心一边的像素减去另一边的像素，像素值可能是负数，负数就当阴影，正数为光。

4.均值值滤波：当前像素和其四领域的像素一起取平均，然后除以5，或者直接在滤波器的地方取0.2的值即可。

5.高斯滤波：利用高斯模型，建立滤波矩阵，优点就是很平滑。

1 MOSSE算法步骤

回归正题，相关滤波的检测原理就是使用一个相关核与图像进行相关，得到响应图峰值所在的位置，即当前帧目标的预测位置。为了得到响应图，需要求出滤波器模板频域的表示值即可。

Step1. 预处理

a. FFT卷积算法需要将图像和滤波器映射到拓扑结构上，边界采用循环图像的方式填充，即将图像的左边缘连接到右侧边缘，将顶部连接到底部；

b. 周期卷积会对输入数据进行周期填补，引入一些artifacts；

c. 采用点乘余弦窗处理，使图像边缘慢慢变成零。

Step2. MOSSE滤波

a. 求解目标图像和相关滤波核的最小二乘法求解：

b. 经过一系列推导，找到MOSSE滤波器的一个封闭解：

c. 更新MOSSE滤波器：

整个 MOSSE算法的研究到此，接下来就是代码实践了！