排列熵、模糊熵、近似熵、样本熵的原理及MATLAB实现之模糊熵

二、模糊熵

1.概念

2.基本原理

3.MATLAB代码

4.参考文献

说明：关于排列熵的内容请阅读博客：排列熵、模糊熵、近似熵、样本熵的原理及MATLAB实现

二、模糊熵

1.概念

在样本熵的基础上通过引入一种指数函数——模糊隶属度函数，得到了改进的样本熵，即模糊熵。

2.基本原理

3.MATLAB代码

%% 主函数调用模糊熵函数求时间序列的模糊熵值
clc;
clear;
close all;
tic;% 产生仿真信号
fs=100;   %数据采样率Hz
t=1:1/fs:4096*1/fs; %对数据进行采样
n = length(t);  %数据的采样数目
f1 =0.25; %信号的频率
f2=0.005;
x=2*sin(2*pi*f1*t+cos(2*pi*f2*t)); %产生原始信号
nt=0.2*randn(1,n);  %高斯白噪声生成
y=x+nt; %含噪信号% EEMD分解
Nstd=0.2;
NE=20;
X=eemd(y,Nstd,NE);    % EEMD分解函数在本人的资源里可供下载% 相空间重构:eDim为嵌入维数
% 当X具有多列和多行时，每列将被视为独立的时间序列,该算法对X的每一列假设相同的嵌入维度和时间延迟,并以标量返回ESTDIM和ESTLAG。
[~,~,eDim] = phaseSpaceReconstruction(X);% 求时间序列X的模糊熵，模糊熵的输入时间序列为行向量
X=X';   % 将信号y的各个分量转置
[m,n]=size(X);
r0=0.15;   % r为相似容限度
Out_FuzEn=zeros(1,m);
for i=1:mr=r0*std(X(i,:));FuzEn(i) = FuzzyEntropy(X(i,:),eDim,r,2,1);
end
toc;%% 模糊熵函数
function FuzEn = FuzzyEntropy(data,dim,r,n,tau)
%
% This function calculates fuzzy entropy (FuzEn) of a univariate signal data
%
% Inputs:
%
% data: univariate signal - a vector of size 1 x N (the number of sample points)
% dim: embedding dimension
% r: threshold (it is usually equal to 0.15 of the standard deviation of a signal - because we normalize signals to have a standard deviation of 1, here, r is usually equal to 0.15)
% n: fuzzy power (it is usually equal to 2)
% tau: time lag (it is usually equal to 1)
% 模糊熵算法的提出者：Chen Weiting,Wang Zhizhong,XieHongbo,et al. Characterization of surfaceEMG signal based on fuzzy entropy. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 2007,15(2):266-272.
%
if nargin == 4, tau = 1; end
if nargin == 3, n = 2; tau=1; end
if tau > 1, data = downsample(data, tau); endN = length(data);
result = zeros(1,2);for m = dim:dim+1count = zeros(N-m+1,1);dataMat = zeros(N-m+1,m);% 设置数据矩阵，构造成m维的矢量for i = 1:N-m+1dataMat(i,:) = data(1,i:i+m-1);end% 利用距离计算相似模式数for j = 1:N-m+1% 计算切比雪夫距离，不包括自匹配情况dataMat=dataMat-mean(dataMat,2);tempmat=repmat(dataMat(j,:),N-m+1,1);dist = max(abs(dataMat - tempmat),[],2);D=exp(-(dist.^n)/r);count(j) = (sum(D)-1)/(N-m);endresult(m-dim+1) = sum(count)/(N-m+1);
end% 计算得到的模糊熵值FuzEn = log(result(1)/result(2));
end

4.参考文献

[1]模糊熵理论相关知识与代码实现

模糊熵算法的提出者：Chen Weiting,Wang Zhizhong,XieHongbo,et al. Characterization of surfaceEMG signal based on fuzzy entropy. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 2007,15(2):266-272.

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