第十届蓝桥杯大赛个人赛省赛（软件类本科B组）做题笔记Partial

试题A：组队

题目略

Ans=490

解题思路：全排列解题：arr【20】数组，生成5个元素分别赋值为1，2，3，4，5 表示作为首发坑位编号，其余全为0：表示不选择作为首发。
全排列遍历所有可能的首发阵容：若arr[i]!=0 则选择(i+1) 【因为 i 从 0~19 】号球员作为坑位 arr[i] 对应的球员；反之，continue ；得到对应的分值之和，不断比较，求出最大值。

Codes:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int Pnts[20][5]={{97,90,0,0,0},{92,85,96,0,0},{0,0,0,0,93},{0,0,0,80,86},
   {89,83,97,0,0},{82,86,0,0,0},{0,0,0,87,90},{0,97,96,0,0},
   {0,0,89,0,0},{95,99,0,0,0},{0,0,96,97,0},{0,0,0,93,98},
   {94,91,0,0,0},{0,83,87,0,0},{0,0,98,97,98},{0,0,0,93,86},
   {98,83,99,98,81},{93,87,92,96,98},{0,0,0,89,92},{0,99,96,95,81}
};
int arr[20];
int maxPnt=0;
int player[5];
int res[5];

void check(){

   int thisPnt=0;
   for(int i=0;i<5;i++){
       int Plr=player[i];//选手Pos
       thisPnt+=Pnts[Plr-1][i];
   }
   maxPnt=max(thisPnt,maxPnt);
}

int main(int argc, char** argv) {
   for(int i=0;i<20;i++){
       if(i<5)
           arr[i]=i+1;
       else
           arr[i]=0;
   }

sort(arr,arr+20);

   do{
       for(int i=0;i<20;i++){
           int num=arr[i];
           if(num!=0){
               player[num-1]=i+1;
           }
       }

       check();


   }while(next_permutation(arr,arr+20));
   cout<<maxPnt<<endl;

   return 0;
}

试题B：年号子串

题目略

Excel 解题
Ans=BYQ

试题C：数列求值
Ans=4659

Codes:
#include <iostream>

using namespace std;

int A,B,C;
int tmp;

void simplify(int& num){
   if(num>1000000){
       int ws=num/1000000;
       num=num-ws*1000000;
   }
}

void move(){
   tmp=C+B;
   simplify(tmp);

   tmp+=A;
   simplify(tmp);

   A=B;
   B=C;
   C=tmp;

}

int main(int argc, char** argv) {
   A=3;
   B=5;
   C=9;

   for(long long i=7;i<=20190324;i++){
       move();
   }
   cout<<C<<endl;

   return 0;
}

试题D：数的分解

Ans=40785

解题思路：暴力解法 + 结构体==函数重写去重

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <sstream>
#include <vector>

using namespace std;

struct Nums{
   int A,B,C;
   Nums(int a,int b,int c):A(a),B(b),C(c){   }
   Nums(){   }

   bool operator ==(const Nums& N) const{//重写判断结构体是否相等的函数
       if(A== N.A){
           if(B==N.B && C==N.C)// ABC -> N: ABC
               return true;
           else if(B==N.C && C==N.B)//ABC -> N: ACB
               return true;
           else
               return false;
       }
       else if(A==N.B){
           if(B==N.A && C==N.C)//ABC -> N:BAC
               return true;
           else if(B==N.C && C==N.A)//ABC -> N:BCA
               return true;
           else
               return false;
       }
       else if(A==N.C ){
           if(B==N.A && C==N.B)//ABC -> N: CAB
               return true;
           else if(B==N.B && C==N.A)//ABC -> N: CBA
               return true;
           else
               return false;
       }
       else
           return false;
   }
};

int arr[2019];
vector<Nums> Existed;// 用于去重
int ans=0;

string ItoS(int x){
   stringstream is;
   is<<x;
   return is.str();
}

bool check(int x){
//   cout<<"start to check"<<endl;
   string sx=ItoS(x);

   for(int i=0;i<sx.size();i++){
       if(sx[i]=='2' || sx[i]=='4')
           return false;           //x 含有2或4，返回 false
   }
   return true;// x 不含有 2 或 4，返回true

}

void PrintVkt(){

   for(int i=0;i<Existed.size();i++){
       cout<<Existed[i].A<<" "<<Existed[i].B<<" "<<Existed[i].C<<"; ";
   }

}

void demo(){
   for(int i=1;i<2019;i++){
       if(check(i)){
           for(int j=i+1;j<2019;j++){
               if(check(j) && i+j<2019 && i!=j){
                   int k=2019-i-j;
                   Nums tmp(i,j,k);
                   if(k<=0)
                       break;

                   if( i!=k && j!=k && check(k) && find(Existed.begin(),Existed.end(),tmp)==Existed.end() ){
                       ans++;
                       Existed.push_back(tmp);
                       if(ans%10000==0)
                           cout<<ans<<endl;
//                       PrintVkt();
                   }
               }
           }
       }
   }


}

//暴力解法，用结构体存放3个数进行去重

void testFind(vector<Nums>& vkt,Nums N1){
   if(find(vkt.begin(),vkt.end(),N1)==vkt.end())
       cout<<"no N1 in vkt"<<endl;
   else
       cout<<"find N1 in vkt"<<endl;
}

int main(int argc, char** argv) {
demo();
cout<<ans<<endl;

return 0;
}

试题E：迷宫

题目略

一共186步
Ans=DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUUULLLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

Codes:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

struct Point{
   int val;
   int X,Y;//Point的坐标：行X,列Y
   int FX,FY;//BFS遍历得到最短路径上当前节点的上一个节点 :行FX,列FY
   int steps;// BFS遍历到当前节点时，走过的步数
   Point(){   }
   Point(int xx,int yy,int fx=0,int fy=0,int stp=0){
       this->X=xx;
       this->Y=yy;
       this->FX=fx;
       this->FY=fy;
       this->steps=stp;
   }
}G[502][502];//图

int N,M;//N行，M列
int vis[502][502];
int dir[][2]={ {-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1} };//顺时针四个方向：上、右、下、左
queue<Point> Q;
char dir2[4]={'U','R','D','L'};
stack<char> way;

void Read(){
   cin>>N;
   string samp;
   for(int i=1;i<=N;i++){
       cin>>samp;
       for(int j=1;j<=samp.size();j++){
           G[i][j].X=i;//初始化每个坐标
           G[i][j].Y=j;

           G[i][j].val=samp[j-1]-'0';
       }

   }
   M=samp.size();

   memset(vis,0,sizeof(vis));
}

void PrintG(){

   for(int i=1;i<=N;i++){
       for(int j=1;j<=M;j++)
           cout<<G[i][j].val<<" ";
       cout<<endl;
   }

}

void moveOn(Point P){

   for(int i=0;i<4;i++){
       int toX=P.X+dir[i][0];
       int toY=P.Y+dir[i][1];

       if(toX>=1 && toX<=N && toY>=1 && toY<=M && vis[toX][toY]==0 && G[toX][toY].val==0 ){

           vis[toX][toY]=1;
           Point tmp(toX,toY,P.X,P.Y,P.steps+1);
           G[toX][toY]=tmp;
           Q.push(G[toX][toY]);
       }
   }
}

Point BFS(Point S){
   vis[S.X][S.Y]=1;
   Q.push(S);

   while(!Q.empty()){
       Point V=Q.front();
       Q.pop();
       if(V.X==N && V.Y==M)
           return V;

       moveOn(V);
   }
}

char getDir(Point P){//=> 当前节点的上一个节点相对于当前节点的方向
   for(int i=0;i<4;i++){
       if(P.FX+dir[i][0]==P.X && P.FY+dir[i][1]==P.Y){
           return dir2[i];
       }
   }
   return 'X';
}

int main(int argc, char** argv) {
   Read();
//   PrintG();

   G[1][1].steps=0;
   Point Final=BFS(G[1][1]);

   cout<<"Final.steps: "<<Final.steps<<endl;

   Point tmp=Final;
   while( !(tmp.X==1 && tmp.Y==1) ){
       way.push(getDir(tmp));
       tmp=G[tmp.FX][tmp.FY];
   }

   while(!way.empty()){
       char c=way.top();
       cout<<c;
       way.pop();
   }

return 0;
}

试题F：特别数的和

题目略

Codes：
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string.h>

using namespace std;

int n;//n<=10000

//数字中包含 2、0 、1、9 的
string ItoS(int x){
   ostringstream is;
   is<<x;
   return is.str();
}

bool check(int num){
   string sn=ItoS(num);
   int len=sn.size();
   for(int i=0;i<len;i++){
       if(sn[i]=='2' || sn[i]=='0' || sn[i]=='1' || sn[i]=='9')
           return true;
   }
   return false;
}

int main(int argc, char** argv) {
   cin>>n;

   long long sum=0;
   for(int i=1;i<=n;i++){
       if(check(i))
           sum+=i;
   }

cout<<sum<<endl;

return 0;
}

试题G：完全二叉树的权值

题目略

Codes:
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

//深度为k的二叉树，最多有节点 2^k -1 个
int tree[100006];
int n;

int level(int nodes){
return ceil( log(nodes+1)/log(2) );
}

int KthTotalNodes(int lvl){
return pow(2,lvl)-1;
}

int main(int argc, char** argv) {
   cin>>n;
   for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>tree[i];


   int lvl=level(n);
   int amt[lvl+1];
   for(int i=1;i<=lvl;i++){//完全二叉树，每层最多2^(k-1)个节点
       if(i<lvl){
           for(int j=KthTotalNodes(i)+1;j<=pow(2,i-1)+KthTotalNodes(i);j++){
               amt[i]+=tree[j];
           }
       }
       else{
           for(int j=KthTotalNodes(i)+1;j<=n;j++){//最后一层
               amt[i]+=tree[j];
           }
       }
   }

int thismax=0;
   int pos=-1;
   for(int i=1;i<=lvl;i++){
       if(amt[i]>thismax){
           thismax=amt[i];
           pos=i;
       }
   }
   cout<<pos<<endl;

return 0;
}

试题H：等差数列

题目略

Codes:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
LL N;
vector<LL> arr;
LL mind=1e9;//最小公差

int main(int argc, char** argv) {
   cin>>N;
   for(LL i=0;i<N;i++){
       LL x;
       cin>>x;
       arr.push_back(x);
   }
   sort(arr.begin(),arr.end());

   for(LL i=1;i<N;i++){
       LL thisd=arr[i]-arr[i-1];
       mind=min(mind,thisd);
   }

   LL cnt=0;
   for(LL i=arr[0];;i+=mind){
       cnt++;

       if(i==arr[N-1])
           break;
   }

cout<<cnt<<endl;

return 0;
}

试题I：后缀表达式

题目略

Codes：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
LL N,M;//N各加号，M个减号，以及N+M+1个整数
vector<LL> arr;

int main(int argc, char** argv) {
   cin>>N>>M;

   for(int i=1;i<=N+M+1;i++){
       LL x;
       cin>>x;
       arr.push_back(x);
   }

sort(arr.begin(),arr.end());

   LL sum=0;
   LL cnt=-1;
   for(LL i=arr.size()-1;i>=0;i--){
       sum+=arr[i];
       cnt++;
       if(cnt==N)
           break;
   }

   for(LL i=0;i<M;i++){
       sum-=arr[i];
   }

   cout<<sum<<endl;

return 0;
}