《数字信号处理教程》利用matlab实现常用序列

目录

一、实验名称

二、实验器材

三、实验目的

四、实验原理

五、实验内容及结果

六、实验收获

一、实验名称

常用序列的matlab实现。

二、实验器材

安装有matlab软件的电脑、《数字信号处理教程》课本。

三、实验目的

1.掌握matlab语言的基本操作和基本的编程功能；

2.了解常用序列的图形和实现方法，并掌握matlab产生常用离散时间信号的编程方法；

3.掌握基本函数exp、imag、real，二维图形处理函数function、figure、stem、title、xlabel、ylabel、axis、grid on及通用功能图形函数subplot的用法。

四、实验原理

1.matlab功能强大、简单易学、编程效率高，具有自动控制理论、数字信号处理、动态系统仿真、图像处理等功能；

2.matlab具有多种函数图形处理和生成器，可对不同的函数进行处理，分析和计算速度快，可以运用stem函数绘制离散图形，利用起来非常方便；

3.matlab具有强大的数值计算和符号计算，可以很方便绘制二维、三维及四维图形，支持多种声音和图像格式，所编写的程序可以直接运行，无须编译，非常快捷。

五、实验内容及结果

编制程序产生单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列和复指数序列，并利用matlab中的基本图形函数绘制出其图形。

（一）实验一：单位抽样序列。在matlab中可以用以下函数实现单位抽样序列δ(n-n0)(如图1)，利用n==0来实现。

图1 单位冲激序列

实验代码
%单位抽样序列function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)       %产生x（n）=delta(n-n0);n1<=n0<=nn2%[x,n]=impseq(n0,n1,n2)if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))error('参数必须满足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];                        %x=[zeros(1,(n0-n1),1,zeros(1,(n2-n0))];x=[(n-n0)==0];
2.实验结果

在命令窗口做以下操作：

（1）输入“n1=-2，n0=3，n2=6”回车；

（2）输入“[x,n]=impseq(n0,n1,n2)”回车；

（3）输入“stem(n,x)”回车。结果如下：

3.碰到的问题及解决方法

问题：由于第一次使用function函数，对function函数不是很了解，在运行结果时没有给输入和输出变量定义初始值，导致运行不出来。

解决方法：在运行程序后输入n1=-2，n0=3，n2=6回车，再输入[x,n]=impseq(n0,n1,n2)回车，最后输入stem(n,x)回车，即可运行出结果。

（二）实验二：单位阶跃序列。在matlab中可以用n>=0来实现u(n-n0)（如图2）。

图2 单位阶跃序列

1.实验代码
%单位阶跃序列function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2)        %产生x（n）=delta(n-n0);n1<=n0<=nn2%[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))error('参数必须满足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];                         %x=[zeros(1,(n0-n1),1,zeros(1,(n2-n0))];x=[(n-n0)>=0];
2.实验结果

在命令窗口做以下操作：

（1）输入“n1=-4，n0=4，n2=10”回车；

（2）输入“[x,n]=stepseq(n0,n1,n2)”回车；

（3）输入“stem(n,x)”回车。结果如下：

（三）实验三：矩形序列。在matlab中可以用两个单位阶跃序列相减来产生矩形序列（如图3）。

图3 矩形序列

1.实验代码
%矩形序列function [x1,x2,x3,n]=RN(n0,n1,n2)if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2))error('参数必须满足n1<=n0<=n2')endn=[n1:n2];x1=[(n-n0)>=9];x2=[(n-n0)>=-8];x3=x2-x1;
2.实验结果

在命令窗口做以下操作：

（1）输入“n1=-10,n0=0,n2=10”回车；

（2）输入“[x1,x2,x3,n]=RN(n0,n1,n2)”回车；

（3）输入“stem(n,x3,'rp');title('矩形序列');”回车。结果如下：

（四）实验四：实指数序列。在matlab中可以用数组运算符“.^”来实现实指数序列。

1.实验代码
%实指数序列n=0:10;                       %定义n的范围x=(0.8).^n;stem(n,x,'b.');               %绘制离散图像title('实指数序列x=(0.8)^n');  %对图像主题的说明xlabel('n');                  %对横轴进行说明ylabel('x=(0.8)^n');          %对纵轴进行说明grid on;                      %打开图像网格
2.实验结果

3.碰到的问题及解决方法

问题：在编写代码时，指数函数x=(0.8)^n少写了一点，运行程序时出现错误。

解决方法：将x=(0.8)^n改为x=(0.8).^n，再重新运行即可出来结果。

（五）实验五：复指数序列。在matlab中可以用编程来实现复指数序列 ,其中a=0.4，b=0.6。

1.实验代码
%复指数序列n=0:10;                       %定义n的范围x=exp((0.4+0.6j)*n);%产生实部图像subplot(2,1,1);               %定义图像窗口为2x1(2行1列)，坐标为(1,1)（第一行第一列）stem(n,real(x),'b.');         %绘制实部离散图像，并设置线为b（蓝色）点线型axis([-4,10,min(real(x))-1,1.2*max(real(x))]);      %定义图像1的横轴、纵轴范围title('复指数序列实部图像');   %对图像主题的说明xlabel('n');                  %对横轴进行说明ylabel('real(x)');            %对纵轴进行说明grid on;                      %打开图像网格%产生虚部图像subplot(2,1,2);               %定义图像窗口为2x2(2行2列)，坐标为(2,1)（第二行第一列）stem(n,imag(x),'m.');         %绘制虚部离散图像，并设置线为m（洋红色）点线型axis([-4,10,min(imag(x))-1,1.2*max(imag(x))]);      %定义图像2的横轴、纵轴范围title('复指数序列虚部图像');   %对图像主题的说明xlabel('n');                  %对横轴进行说明ylabel('imag(x)');            %对纵轴进行说明grid on;                      %打开图像网格
2.实验结果

六、实验收获

通过本次实验，有了很多意想不到的收获，主要有函数知识及用法、产生图像方法、实验时需要注意的点。

1.函数知识：基本函数exp、imag、real，二维图形处理函数function、

figure、stem、title、xlabel、ylabel、axis、grid on及通用功能图形函数subplot，这些函数非常有用，也非常重要，在实现一般图像时基本都有用到。

2.产生图像方法：有三种函数可以产生图形，包括function函数、plot

函数和stem函数。

3.实验时需要注意的点

在用到function函数时，需要注意：

1）在赋值之前先运行代码程序；

2）在命令窗口先对输入变量赋值；

3）再对“[输出]=文件名(输入)“运行；

4）最后用stem函数产生图形。

要产生图形时需要弄清楚要产生的图形是连续的还是离散的，再选用plot函数（绘制连续图形）和stem函数（绘制离散图形）。

4.总之，只要积极主动、细心、有耐心，注意理论联系实际、多做多学多问，就会有进步，就会学到更多知识。

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